論文の概要: Orthogonal Approximate Message Passing Algorithms for Rectangular Spiked Matrix Models with Rotationally Invariant Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03283v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 09:06:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.344995
• Title: Orthogonal Approximate Message Passing Algorithms for Rectangular Spiked Matrix Models with Rotationally Invariant Noise
• Title（参考訳）: 回転不変雑音を持つ矩形スパイク行列モデルの直交近似メッセージパッシングアルゴリズム
• Authors: Haohua Chen, Songbin Liu, Junjie Ma,
• Abstract要約: 矩形スパイク行列モデルにおける信号推定のための近似メッセージパッシング(OAMP)アルゴリズムを提案する。 我々はアルゴリズムの高次元力学を正確に特徴付ける厳密な状態進化を確立する。 この枠組みに基づいて、予測平均二乗誤差を最小化するOAMPの最適変種を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.705915211123485
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an orthogonal approximate message passing (OAMP) algorithm for signal estimation in the rectangular spiked matrix model with general rotationally invariant (RI) noise. We establish a rigorous state evolution that exactly characterizes the high-dimensional dynamics of the algorithm. Building on this framework, we derive an optimal variant of OAMP that minimizes the predicted mean-squared error at each iteration. For the special case of i.i.d. Gaussian noise, the fixed point of the proposed OAMP algorithm coincides with that of the standard AMP algorithm. For general RI noise models, we conjecture that the optimal OAMP algorithm is statistically optimal within a broad class of iterative methods, and achieves Bayes-optimal performance in certain regimes.
• Abstract（参考訳）: 一般回転不変(RI)雑音を持つ矩形スパイク行列モデルにおける信号推定のための直交近似メッセージパッシング(OAMP)アルゴリズムを提案する。 我々はアルゴリズムの高次元力学を正確に特徴付ける厳密な状態進化を確立する。 この枠組みに基づいて、予測平均二乗誤差を最小化するOAMPの最適変種を導出する。 ガウス雑音の特殊な場合、提案したOAMPアルゴリズムの定点は標準AMPアルゴリズムの定点と一致する。 一般のRIノイズモデルに対して、最適OAMPアルゴリズムは幅広い反復手法のクラスにおいて統計的に最適であると推測し、特定の状況下でベイズ最適性能を達成する。

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