論文の概要: Even More Efficient Soft-Output Decoding with Extra-Cluster Growth and Early Stopping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03336v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 10:00:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.380324
• Title: Even More Efficient Soft-Output Decoding with Extra-Cluster Growth and Early Stopping
• Title（参考訳）: クラスタ外成長と早期停止によるより効率的なソフトアウトプットデコーディング
• Authors: Kaito Kishi, Riki Toshio, Jun Fujisaki, Hirotaka Oshima, Shintaro Sato, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 本稿では,境界クラスタギャップとクラスタ外ギャップという2種類の新しいソフトアウトプットを紹介する。 後者は、クラスタ外ギャップであるデコーダの信頼性を、デコーダによって得られたクラスタの小さな追加的な成長によって定量化する。 これらの技術は計算の複雑さを低くし、ハードウェアの互換性を高める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.370310454459195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In fault-tolerant quantum computing, soft outputs from real-time decoders play a crucial role in improving decoding accuracy, post-selecting magic states, and accelerating lattice surgery. A recent paper by Meister et al. [arXiv:2405.07433 (2024)] proposed an efficient method to evaluate soft outputs for cluster-based decoders, including the Union-Find (UF) decoder. However, in parallel computing environments, its computational complexity is comparable to or even surpasses that of the UF decoder itself, resulting in a substantial overhead. Furthermore, this method requires global information about the decoding graph, making it poorly suited for existing hardware implementations of the UF decoder on Field-Programmable Gate Arrays (FPGAs). In this paper, to alleviate these issues, we develop more efficient methods for evaluating high-quality soft outputs in cluster-based decoders by introducing several early-stopping techniques. Our central idea is that the precise value of a large soft output is often unnecessary in practice. Based on this insight, we introduce two types of novel soft-outputs: the bounded cluster gap and the extra-cluster gap. The former reduces the computational complexity of Meister's method by terminating the calculation at an early stage. Our numerical simulations show that this method achieves improved scaling with code distance $d$ compared to the original proposal. The latter, the extra-cluster gap, quantifies decoder reliability by performing a small, additional growth of the clusters obtained by the decoder. This approach offers the significant advantage of enabling soft-output computation without modifying the existing architecture of FPGA-implemented UF decoders. These techniques offer lower computational complexity and higher hardware compatibility, laying a crucial foundation for future real-time decoders with soft outputs.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングにおいて、リアルタイムデコーダからのソフトアウトプットは、復号精度、選択後のマジック状態、格子手術の高速化において重要な役割を果たす。 The recent paper by Meister et al [arXiv:2405.07433 (2024)] proposed a efficient method to evaluate soft outputs for cluster-based decoder, including the Union-Find (UF) decoder。 しかし、並列コンピューティング環境では、その計算複雑性はUFデコーダ自体と同等かそれ以上であり、かなりのオーバーヘッドをもたらす。 さらに、この方法はデコードグラフに関するグローバルな情報を必要とするため、フィールドプログラマブルゲートアレイ(FPGA)上のUFデコーダのハードウェア実装にはあまり適さない。 本稿では,これらの問題を緩和するために,クラスタベースのデコーダにおける高品質なソフトアウトプット評価手法を開発した。 私たちの中心的な考え方は、大きなソフトアウトプットの正確な値は、実際にはしばしば不要であるということです。 この知見に基づいて,境界クラスタギャップとクラスタ外ギャップという,新たな2種類のソフトアウトプットを導入する。 前者は、早期に計算を終了することにより、マイスターの手法の計算複雑性を減少させる。 本手法は,従来の提案手法と比較して,コード距離$d$のスケーリングを実現していることを示す。 後者は、クラスタ外ギャップであるデコーダの信頼性を、デコーダによって得られたクラスタの小さな追加的な成長によって定量化する。 このアプローチはFPGAで実装されたUFデコーダの既存のアーキテクチャを変更することなく、ソフトアウトプット計算を可能にするという大きな利点を提供する。 これらの技術は計算の複雑さを低くし、ハードウェアとの互換性を向上し、将来のソフトな出力を持つリアルタイムデコーダにとって重要な基盤となる。

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