論文の概要: Optimal Decoding of Small Codes by Density Matrix Propagation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14455v1
- Date: Fri, 12 Jun 2026 13:43:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.915856
- Title: Optimal Decoding of Small Codes by Density Matrix Propagation
- Title（参考訳）: 密度行列伝搬による小符号の最適復号
- Authors: Anthony Benois, Pierre Cussenot, Grégoire Misguich, Nicolas Sangouard, Kiara Hansenne,
- Abstract要約: 回路レベルの雑音下での実用的な復号アルゴリズムの精度について検討する。
このフレームワークを、繰り返しコードとセルオートマトンコードの小さなインスタンスに適用する。
BP+OSDは, 実験条件下で既に劣化しており, 細胞コードに有意な差が認められた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Accurate and efficient decoding is a crucial component for achieving fault-tolerant quantum computing. Realistic circuit-level noise introduces temporal correlations and degeneracy, making optimal (maximum-likelihood) decoding computationally intractable in general. As a result, practical decoders rely on heuristic approximations, and it is generally difficult to quantify how suboptimal they are, as this strongly depends on the code and noise model considered. In this work, we study the accuracy of practical decoding algorithms under circuit-level noise by comparing them against a maximum likelihood decoding benchmark. Our approach propagates the density matrix through the full memory experiment and computes the optimal decoding decision for each syndrome history. We introduce pruning techniques with rigorous bounds, allowing us to access larger numbers of syndrome-extraction rounds. We apply this framework to small instances of the repetition code and a cellular automaton code, and benchmark minimum-weight perfect matching (MWPM), belief propagation with ordered statistics decoding (BP+OSD), Tesseract, and Planar decoders against optimal decoding. While standard decoders remain close to optimal for the repetition code, we find significant deviations for the cellular automaton code, with BP+OSD deteriorating already in experimentally relevant noise regimes. Moreover, the pruning method developed here highlights that, at low physical error rates, only a narrow fraction of syndrome histories contributes significantly to the logical error rate.
- Abstract（参考訳）: 正確かつ効率的な復号化は、フォールトトレラント量子コンピューティングを実現する上で重要な要素である。
現実的な回路レベルのノイズは時間的相関と縮退を導入し、計算的に難解な最適な(最大様相)復号化を実現する。
その結果、実用デコーダはヒューリスティックな近似に頼っており、考慮されたコードやノイズモデルに強く依存するため、その最適値の定量化は一般的に困難である。
本研究では,回路レベルの雑音下での実用的な復号アルゴリズムの精度を,最大確率復号ベンチマークと比較して検討する。
提案手法は,全記憶実験により密度行列を伝播し,各症候群履歴に対して最適な復号判定を行う。
我々は厳密な境界を持つプルーニング技術を導入し、より多くの症候群抽出ラウンドにアクセスできるようにした。
このフレームワークは、反復符号とセルオートマトン符号の小さなインスタンスに適用し、最小重み付き完全マッチング(MWPM)、順序付き統計復号(BP+OSD)、テッセラクト、平面復号器を最適復号に対してベンチマークする。
標準デコーダは繰り返し符号の最適値に近づいたままであるが,実験的なノイズ条件下で既にBP+OSDが劣化しているため,セルオートマトン符号には大きなずれがみられた。
さらに, プルーニング法では, 低物理誤差率では, ごくわずかなシンドローム履歴しか論理的誤り率に大きく寄与しないことが明らかとなった。
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