論文の概要: Most Convolutional Networks Suffer from Small Adversarial Perturbations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03415v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 11:42:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.421939
• Title: Most Convolutional Networks Suffer from Small Adversarial Perturbations
• Title（参考訳）: 殆どの畳み込みネットワークは、小さな対向的摂動によって引き起こされる
• Authors: Amit Daniely, Idan Mehalel,
• Abstract要約: 最近の研究は、CNNにおいて、入力から最適でない距離において、逆の例が見つかることを証明している。 入力次元が$d$のランダムCNNの逆例は、$ll$-distance of order $lVert x rVert /sqrtd$ from the input $x$。 また,このような逆方向の小さな摂動は,勾配降下の1ステップで観測できることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.828616610785524
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The existence of adversarial examples is relatively understood for random fully connected neural networks, but much less so for convolutional neural networks (CNNs). The recent work [Daniely, 2025] establishes that adversarial examples can be found in CNNs, in some non-optimal distance from the input. We extend over this work and prove that adversarial examples in random CNNs with input dimension $d$ can be found already in $\ell_2$-distance of order $\lVert x \rVert /\sqrt{d}$ from the input $x$, which is essentially the nearest possible. We also show that such adversarial small perturbations can be found using a single step of gradient descent. To derive our results we use Fourier decomposition to efficiently bound the singular values of a random linear convolutional operator, which is the main ingredient of a CNN layer. This bound might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 敵の例の存在は、ランダムに完全に接続されたニューラルネットワークでは比較的理解されているが、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)ではそれほど理解されていない。 最近の研究[Daniely, 2025] は、入力から最適でない距離において、CNNで逆例が見つかることを証明している。 この作業を拡張し、入力次元が$d$のランダムCNNの逆例が$\ell_2$-distance of order $\lVert x \rVert /\sqrt{d}$ に既に存在することを証明します。 また,このような逆方向の小さな摂動は,勾配降下の1ステップで観測できることも示している。 結果の導出には、フーリエ分解を用いて、CNN層の主成分であるランダム線形畳み込み作用素の特異値を効率的に結合する。 この境界は独立した関心事かもしれない。

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