論文の概要: Ultra Fast PDE Solving via Physics Guided Few-step Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03627v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 15:16:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.533788
• Title: Ultra Fast PDE Solving via Physics Guided Few-step Diffusion
• Title（参考訳）: 物理誘導Few-step拡散による超高速PDE解法
• Authors: Cindy Xiangrui Kong, Yueqi Wang, Haoyang Zheng, Weijian Luo, Guang Lin,
• Abstract要約: Phys-InstructはPDEを解くための物理誘導蒸留フレームワークである。 事前学習された拡散PDEソルバを、マッチングジェネレータと事前拡散分布を介して、数ステップのジェネレータに圧縮する。 最先端拡散ベースラインと比較して、PDEエラーを8倍以上削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.142544323232642
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion-based models have demonstrated impressive accuracy and generalization in solving partial differential equations (PDEs). However, they still face significant limitations, such as high sampling costs and insufficient physical consistency, stemming from their many-step iterative sampling mechanism and lack of explicit physics constraints. To address these issues, we propose Phys-Instruct, a novel physics-guided distillation framework which not only (1) compresses a pre-trained diffusion PDE solver into a few-step generator via matching generator and prior diffusion distributions to enable rapid sampling, but also (2) enhances the physics consistency by explicitly injecting PDE knowledge through a PDE distillation guidance. Physic-Instruct is built upon a solid theoretical foundation, leading to a practical physics-constrained training objective that admits tractable gradients. Across five PDE benchmarks, Phys-Instruct achieves orders-of-magnitude faster inference while reducing PDE error by more than 8 times compared to state-of-the-art diffusion baselines. Moreover, the resulting unconditional student model functions as a compact prior, enabling efficient and physically consistent inference for various downstream conditional tasks. Our results indicate that Phys-Instruct is a novel, effective, and efficient framework for ultra-fast PDE solving powered by deep generative models.
• Abstract（参考訳）: 拡散に基づくモデルは偏微分方程式(PDE)の解法において顕著な精度と一般化を示した。 しかし、多くの段階の反復サンプリング機構と明示的な物理制約の欠如から生じる、高いサンプリングコストと不十分な物理的整合性といった重大な制限に直面している。 これらの問題に対処するために、Pys-Instructという物理誘導型蒸留フレームワークを提案し、(1)事前学習した拡散PDEソルバを、マッチングジェネレータと事前拡散分布を介して数ステップのジェネレータに圧縮し、高速サンプリングを可能にするとともに、(2)PDE蒸留誘導によってPDE知識を明示的に注入することで物理の整合性を高める。 physic-Instructは、しっかりとした理論的基礎の上に構築されており、現実的な物理制約のある訓練目標に導かれる。 5つのPDEベンチマークにおいて、Phys-Instructは、最先端拡散基準の8倍以上のPDE誤差を減少させながら、桁違いの高速な推論を実現する。 さらに、結果として生じる無条件の学生モデルは、様々な下流条件タスクに対して効率的で物理的に一貫した推論を可能にする、コンパクトな先行機能として機能する。 以上の結果から,Phys-Instructは深部生成モデルを利用した超高速PDE解法のための新しい,効率的かつ効率的なフレームワークであることが示唆された。

関連論文リスト

• PhysicsCorrect: A Training-Free Approach for Stable Neural PDE Simulations [4.7903561901859355]
  予測ステップ毎にPDE整合性を強制する,トレーニング不要な修正フレームワークであるNyberCorrectを提案する。 私たちの重要なイノベーションは、オフラインのウォームアップフェーズでJacobianとその擬似逆をプリ計算する効率的なキャッシュ戦略です。 3つの代表的なPDEシステムにおいて、物理コレクトは予測誤差を最大100倍に削減し、無視可能な推論時間を加算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-03T01:22:57Z)
• Physics-Informed Distillation of Diffusion Models for PDE-Constrained Generation [19.734778762515468]
  拡散モデルは、物理系のモデリング、特に偏微分方程式(PDE)によって支配されるものにおいて、注目を集めている。 本稿では, PDE 制約を直接拡散過程に注入するのではなく, ポストホック蒸留段階において適用する, 単純かつ効果的なポストホック蒸留法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-28T14:17:58Z)
• Advancing Generalization in PINNs through Latent-Space Representations [71.86401914779019]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、偏微分方程式(PDE)によって支配される力学系のモデリングにおいて大きな進歩を遂げた。 本稿では,多種多様なPDE構成を効果的に一般化する物理インフォームドニューラルPDE解法PIDOを提案する。 PIDOは1次元合成方程式と2次元ナビエ・ストークス方程式を含む様々なベンチマークで検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-28T13:16:20Z)
• Learning a Neural Solver for Parametric PDE to Enhance Physics-Informed Methods [14.791541465418263]
  データに基づいて訓練された物理インフォームド反復アルゴリズムを用いて偏微分方程式(PDE)の解法を学習することを提案する。 本手法は,各PDEインスタンスに自動的に適応する勾配降下アルゴリズムの条件付けを学習する。 複数のデータセットに対する経験的実験を通じて,本手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-09T12:28:32Z)
• Text2PDE: Latent Diffusion Models for Accessible Physics Simulation [7.16525545814044]
  物理シミュレーションに潜時拡散モデルを適用する方法をいくつか紹介する。 提案手法は、現在のニューラルPDEソルバと、精度と効率の両面で競合することを示す。 スケーラブルで正確で使用可能な物理シミュレータを導入することで、ニューラルPDEソルバを実用化に近づけたいと思っています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-02T01:09:47Z)
• Unisolver: PDE-Conditional Transformers Towards Universal Neural PDE Solvers [53.79279286773326]
  我々は、多様なデータに基づいて訓練され、多様なPDEで条件付けされた新しいトランスフォーマーモデルUnisolverを提案する。 Unisolverは3つの挑戦的な大規模ベンチマークで一貫した最先端を実現し、優れたパフォーマンスと一般化性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T15:34:35Z)
• Deep Equilibrium Based Neural Operators for Steady-State PDEs [100.88355782126098]
  定常PDEに対する重み付けニューラルネットワークアーキテクチャの利点について検討する。 定常PDEの解を直接解くFNOアーキテクチャの深い平衡変種であるFNO-DEQを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-30T22:34:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。