論文の概要: Quantum Speedups for Derivative Pricing Beyond Black-Scholes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03725v1
- Date: Tue, 03 Feb 2026 16:45:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.583258
- Title: Quantum Speedups for Derivative Pricing Beyond Black-Scholes
- Title（参考訳）: ブラックスコールを超えるデリバティブ価格の量子スピードアップ
- Authors: Dylan Herman, Yue Sun, Jin-Peng Liu, Marco Pistoia, Charlie Che, Rob Otter, Shouvanik Chakrabarti, Aram Harrow,
- Abstract要約: 本稿では,エキゾティックスの導関数価格決定のための量子アルゴリズムの進歩について検討する。
既存のフレームワークを拡張して、より実用的なモデルのための新しい二次的なスピードアップを実証する。
また、デリバティブ価格の分析を改良し、GBMおよびCIRモデルの価格設定のためのリソース要求を大幅に削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.340091066357049
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper explores advancements in quantum algorithms for derivative pricing of exotics, a computational pipeline of fundamental importance in quantitative finance. For such cases, the classical Monte Carlo integration procedure provides the state-of-the-art provable, asymptotic performance: polynomial in problem dimension and quadratic in inverse-precision. While quantum algorithms are known to offer quadratic speedups over classical Monte Carlo methods, end-to-end speedups have been proven only in the simplified setting over the Black-Scholes geometric Brownian motion (GBM) model. This paper extends existing frameworks to demonstrate novel quadratic speedups for more practical models, such as the Cox-Ingersoll-Ross (CIR) model and a variant of Heston's stochastic volatility model, utilizing a characteristic of the underlying SDEs which we term fast-forwardability. Additionally, for general models that do not possess the fast-forwardable property, we introduce a quantum Milstein sampler, based on a novel quantum algorithm for sampling Lévy areas, which enables quantum multi-level Monte Carlo to achieve quadratic speedups for multi-dimensional stochastic processes exhibiting certain correlation types. We also present an improved analysis of numerical integration for derivative pricing, leading to substantial reductions in the resource requirements for pricing GBM and CIR models. Furthermore, we investigate the potential for additional reductions using arithmetic-free quantum procedures. Finally, we critique quantum partial differential equation (PDE) solvers as a method for derivative pricing based on amplitude estimation, identifying theoretical barriers that obstruct achieving a quantum speedup through this approach. Our findings significantly advance the understanding of quantum algorithms in derivative pricing, addressing key challenges and open questions in the field.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、定量ファイナンスにおける基本的な重要性の計算パイプラインである、エキゾチックスの微分価格決定のための量子アルゴリズムの進歩について検討する。
そのような場合、古典的モンテカルロ積分法は、問題次元の多項式と逆精度の二次という、最先端の証明可能な漸近的性能を提供する。
量子アルゴリズムはモンテカルロ法よりも二次的なスピードアップを提供することが知られているが、エンドツーエンドのスピードアップはブラック・スコールの幾何学的ブラウン運動(GBM)モデルの単純化された設定でのみ証明されている。
本稿では,より実用的なモデルであるCox-Ingersoll-Rossモデル(CIR)やHestonの確率的ボラティリティモデルの変種など,既存のフレームワークを拡張して,高速フォワード性(fast-forwardability)という基礎となるSDEの特性を活用する。
さらに、高速フォワード可能な性質を持たない一般モデルに対しては、Lévy領域をサンプリングするための新しい量子アルゴリズムに基づく量子ミルスタインサンプリングを導入し、量子多レベルモンテカルロが特定の相関型を示す多次元確率過程に対して二次的なスピードアップを達成できるようにする。
また,デリバティブ価格の数値積分を改良し,GBMモデルとCIRモデルに対するリソース要求の大幅な削減を実現した。
さらに,算術自由な量子プロシージャによる減算の可能性についても検討する。
最後に, 量子偏微分方程式(PDE)を振幅推定に基づく微分価格決定法として批判し, 量子スピードアップを阻害する理論的障壁を同定する。
我々の研究結果は、微分価格における量子アルゴリズムの理解を深め、重要な課題に対処し、この分野のオープンな疑問に対処する。
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