論文の概要: Avoiding barren plateaus via Gaussian Mixture Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13501v1
• Date: Wed, 21 Feb 2024 03:25:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-22 17:06:47.365687
• Title: Avoiding barren plateaus via Gaussian Mixture Model
• Title（参考訳）: ガウス混合モデルによるバレン高原の回避
• Authors: Xiao Shi and Yun Shang
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムは、量子コンピューティングにおいて最も代表的なアルゴリズムの1つである。 大量の量子ビット、ディープ・サーキット・レイヤ、グローバル・コスト・ファンクションを扱う場合、それらはしばしば訓練不能となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0599055267355695
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms is one of the most representative algorithms in quantum computing, which has a wide range of applications in quantum machine learning, quantum simulation and other related fields. However, they face challenges associated with the barren plateau phenomenon, especially when dealing with large numbers of qubits, deep circuit layers, or global cost functions, making them often untrainable. In this paper, we propose a novel parameter initialization strategy based on Gaussian Mixture Models. We rigorously prove that, the proposed initialization method consistently avoids the barren plateaus problem for hardware-efficient ansatz with arbitrary length and qubits and any given cost function. Specifically, we find that the gradient norm lower bound provided by the proposed method is independent of the number of qubits $N$ and increases with the circuit depth $L$. Our results strictly highlight the significance of Gaussian Mixture model initialization strategies in determining the trainability of quantum circuits, which provides valuable guidance for future theoretical investigations and practical applications.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは量子コンピューティングにおいて最も代表的なアルゴリズムの1つであり、量子機械学習、量子シミュレーション、その他の関連分野において幅広い応用がある。 しかし、特に大量の量子ビット、深い回路層、大域的なコスト関数を扱う場合、不毛高原現象に関連する課題に直面し、しばしば訓練不能となる。 本稿では,ガウス混合モデルに基づく新しいパラメータ初期化戦略を提案する。 提案手法は,任意の長さとキュービットと任意のコスト関数を持つハードウェア効率のansatzに対するバレン高原問題に一貫して回避できることを厳密に証明する。 具体的には、提案手法によって提供される勾配ノルムの下限は、量子ビット数$N$とは独立であり、回路深さ$L$で増加する。 本結果は,量子回路のトレーニング性を決定する上でのガウス混合モデル初期化戦略の重要性を強く強調し,今後の理論的研究や実用化に有用なガイダンスを提供する。

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