論文の概要: Conditional Diffusion Guidance under Hard Constraint: A Stochastic Analysis Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05533v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 10:46:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.891361
• Title: Conditional Diffusion Guidance under Hard Constraint: A Stochastic Analysis Approach
• Title（参考訳）: ハード制約下における条件拡散誘導:確率論的解析的アプローチ
• Authors: Zhengyi Guo, Wenpin Tang, Renyuan Xu,
• Abstract要約: 本研究では, 条件付き拡散モデルにおいて, 生成したサンプルが所定の事象を確率1で満たさなければならないような条件付き拡散モデルについて検討する。 本研究では,Doobのh-transform, Martingale 表現, 2次変動過程に基づく条件拡散誘導フレームワークを開発した。 総変分とワッサーシュタイン距離の両方において, 得られた条件付きサンプリング器の漸近的保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.504703549763421
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study conditional generation in diffusion models under hard constraints, where generated samples must satisfy prescribed events with probability one. Such constraints arise naturally in safety-critical applications and in rare-event simulation, where soft or reward-based guidance methods offer no guarantee of constraint satisfaction. Building on a probabilistic interpretation of diffusion models, we develop a principled conditional diffusion guidance framework based on Doob's h-transform, martingale representation and quadratic variation process. Specifically, the resulting guided dynamics augment a pretrained diffusion with an explicit drift correction involving the logarithmic gradient of a conditioning function, without modifying the pretrained score network. Leveraging martingale and quadratic-variation identities, we propose two novel off-policy learning algorithms based on a martingale loss and a martingale-covariation loss to estimate h and its gradient using only trajectories from the pretrained model. We provide non-asymptotic guarantees for the resulting conditional sampler in both total variation and Wasserstein distances, explicitly characterizing the impact of score approximation and guidance estimation errors. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of the proposed methods in enforcing hard constraints and generating rare-event samples.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 条件付き拡散モデルにおいて, 生成したサンプルが所定の事象を確率1で満たさなければならないような条件付き拡散モデルについて検討する。 このような制約は、安全クリティカルな応用や、ソフトまたは報酬に基づくガイダンス手法が制約満足度を保証しない希少なシミュレーションで自然に発生する。 拡散モデルの確率論的解釈に基づいて,Doobのh-transform, Martingale表現, 二次変動過程に基づく条件付き拡散誘導フレームワークを開発する。 具体的には、導出力学は、事前学習されたスコアネットワークを変更することなく、条件関数の対数勾配を含む明示的なドリフト補正で事前学習された拡散を増大させる。 本稿では,マルティンゲール損失とマルティンゲール共変量に基づく2つの新しい非政治学習アルゴリズムを提案し,事前訓練されたモデルからの軌跡のみを用いてhとその勾配を推定する。 総変量およびワッサーシュタイン距離の条件付きサンプリング結果に対する漸近的保証を行い、スコア近似と誘導推定誤差の影響を明確に特徴づける。 数値実験により, 厳密な制約を強制し, 希少な試料を生成する手法の有効性が示された。

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