論文の概要: Semi-Parametric Inference for Doubly Stochastic Spatial Point Processes: An Approximate Penalized Poisson Likelihood Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.06756v2
• Date: Thu, 27 Jun 2024 06:18:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 20:26:08.438453
• Title: Semi-Parametric Inference for Doubly Stochastic Spatial Point Processes: An Approximate Penalized Poisson Likelihood Approach
• Title（参考訳）: 二重確率空間点過程に対する半パラメトリック推論:近似型ペナル化ポアソン類似アプローチ
• Authors: Si Cheng, Jon Wakefield, Ali Shojaie,
• Abstract要約: 二重確率点過程は、ランダム強度関数の実現を前提とした不均一過程として空間領域上の事象の発生をモデル化する。 既存の二重確率空間モデルの実装は、計算的に要求され、しばしば理論的な保証が制限され、または制限的な仮定に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.085995273374333
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Doubly-stochastic point processes model the occurrence of events over a spatial domain as an inhomogeneous Poisson process conditioned on the realization of a random intensity function. They are flexible tools for capturing spatial heterogeneity and dependence. However, existing implementations of doubly-stochastic spatial models are computationally demanding, often have limited theoretical guarantee, and/or rely on restrictive assumptions. We propose a penalized regression method for estimating covariate effects in doubly-stochastic point processes that is computationally efficient and does not require a parametric form or stationarity of the underlying intensity. Our approach is based on an approximate (discrete and deterministic) formulation of the true (continuous and stochastic) intensity function. We show that consistency and asymptotic normality of the covariate effect estimates can be achieved despite the model misspecification, and develop a covariance estimator that leads to a valid, albeit conservative, statistical inference procedure. A simulation study shows the validity of our approach under less restrictive assumptions on the data generating mechanism, and an application to Seattle crime data demonstrates better prediction accuracy compared with existing alternatives.
• Abstract（参考訳）: 二重確率点過程は、空間領域上の事象をランダム強度関数の実現を条件とした不均一なポアソン過程としてモデル化する。 空間的不均一性と依存を捉えるための柔軟なツールである。 しかし、二重確率空間モデルの既存の実装は、計算的に要求され、しばしば理論的な保証が制限され、または制限的な仮定に依存している。 本稿では,計算効率が高く,基礎となる強度のパラメトリック形式や定常性を必要としない,二重確率点過程における共変量効果を推定するためのペナル化回帰法を提案する。 我々のアプローチは、真の(連続かつ確率的な)強度関数の近似的(離散的で決定論的)な定式化に基づいている。 共変量効果の推定値の整合性と漸近正規性は,モデルの不特定性にも拘わらず達成可能であることを示すとともに,有効かつ保守的かつ統計的推測手順につながる共変量推定器を開発する。 シミュレーション研究により、データ生成機構に対する制約の少ない仮定の下でのアプローチの有効性が示され、シアトル犯罪データへの適用により、既存の方法と比較して予測精度が向上した。

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