論文の概要: Exact Recovery in the Data Block Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05852v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 16:36:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:09.044078
• Title: Exact Recovery in the Data Block Model
• Title（参考訳）: データブロックモデルにおける厳密な回復
• Authors: Amir R. Asadi, Akbar Davoodi, Ramin Javadi, Farzad Parvaresh,
• Abstract要約: ネットワークにおけるコミュニティ検出は、機械学習と統計的推論における根本的な問題である。 我々は、Chernoff-TVのばらつきを導入し、それをデータブロックモデル(DBM)のシャープな正確な回復しきい値の特徴付けに利用する。 このしきい値と一致した結果がしきい値以下であることを示す効率的なアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.948261185683419
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Community detection in networks is a fundamental problem in machine learning and statistical inference, with applications in social networks, biological systems, and communication networks. The stochastic block model (SBM) serves as a canonical framework for studying community structure, and exact recovery, identifying the true communities with high probability, is a central theoretical question. While classical results characterize the phase transition for exact recovery based solely on graph connectivity, many real-world networks contain additional data, such as node attributes or labels. In this work, we study exact recovery in the Data Block Model (DBM), an SBM augmented with node-associated data, as formalized by Asadi, Abbe, and Verdú (2017). We introduce the Chernoff--TV divergence and use it to characterize a sharp exact recovery threshold for the DBM. We further provide an efficient algorithm that achieves this threshold, along with a matching converse result showing impossibility below the threshold. Finally, simulations validate our findings and demonstrate the benefits of incorporating vertex data as side information in community detection.
• Abstract（参考訳）: ネットワークにおけるコミュニティ検出は、ソーシャルネットワーク、生物学的システム、通信ネットワークなど、機械学習と統計的推論の基本的な問題である。 確率的ブロックモデル(SBM)は、コミュニティ構造を研究するための標準的枠組みとして機能し、真のコミュニティを高い確率で特定する正確な回復は、中心的な理論的問題である。 古典的な結果はグラフ接続のみに基づく正確な回復のための位相遷移を特徴付けるが、多くの実世界のネットワークはノード属性やラベルなどの追加データを含んでいる。 本研究では, Asadi, Abbe, Verdú (2017) によって定式化されたノード関連データを付加したSBMデータブロックモデル (DBM) の正確な回復について検討した。 我々は,Chernoff-TVのばらつきを導入し,DBMの鮮明な正確な回復閾値を特徴付ける。 さらに、このしきい値と一致した逆結果とを、しきい値以下で表す効率的なアルゴリズムを提案する。 最後に,本研究の成果をシミュレーションで検証し,コミュニティ検出の副次情報として頂点データを組み込むことのメリットを実証した。

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