論文の概要: Breaking Symmetry Bottlenecks in GNN Readouts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05950v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 18:08:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:09.105515
• Title: Breaking Symmetry Bottlenecks in GNN Readouts
• Title（参考訳）: GNN読み出しにおけるBreaking Symmetry Bottlenecks
• Authors: Mouad Talhi, Arne Wolf, Anthea Monod,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は構造化データの学習に広く用いられているが、非同型グラフを識別する能力は基本的に制限されている。 読み出し段階で独立したボトルネックが発生することを示す。 本稿では,ノード表現を対称対応チャネルに分解するプロジェクタベースの不変読み出し手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.764671395172401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) are widely used for learning on structured data, yet their ability to distinguish non-isomorphic graphs is fundamentally limited. These limitations are usually attributed to message passing; in this work we show that an independent bottleneck arises at the readout stage. Using finite-dimensional representation theory, we prove that all linear permutation-invariant readouts, including sum and mean pooling, factor through the Reynolds (group-averaging) operator and therefore project node embeddings onto the fixed subspace of the permutation action, erasing all non-trivial symmetry-aware components regardless of encoder expressivity. This yields both a new expressivity barrier and an interpretable characterization of what global pooling preserves or destroys. To overcome this collapse, we introduce projector-based invariant readouts that decompose node representations into symmetry-aware channels and summarize them with nonlinear invariant statistics, preserving permutation invariance while retaining information provably invisible to averaging. Empirically, swapping only the readout enables fixed encoders to separate WL-hard graph pairs and improves performance across multiple benchmarks, demonstrating that readout design is a decisive and under-appreciated factor in GNN expressivity.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は構造化データの学習に広く用いられているが、非同型グラフを識別する能力は基本的に制限されている。 これらの制限は通常、メッセージパッシングによるもので、この研究では、読み取り時に独立したボトルネックが発生することを示す。 有限次元表現理論を用いて、和と平均プーリングを含むすべての線形置換不変読み出し、レイノルズ作用素を経由する因子、したがってプロジェクトノードが置換作用の固定部分空間に埋め込み、エンコーダ表現によらずすべての非自明な対称性対応成分を消去することを証明する。 これにより、新しい表現力障壁と、グローバルプールが保存または破壊するものの解釈可能な特性の両方が得られる。 この崩壊を克服するために、我々は、ノード表現を対称性を意識したチャネルに分解するプロジェクタベースの不変読み出しを導入し、それらを非線形不変統計で要約し、順列不変性を保ちながら、平均的に見えない情報を保持する。 経験的に、リードアウトのみをスワップアウトすることで、固定エンコーダはWL-ハードグラフペアを分離し、複数のベンチマークのパフォーマンスを改善し、リードアウト設計がGNN表現率の決定的かつ過小評価された要素であることを実証した。

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