論文の概要: Resolving Node Identifiability in Graph Neural Processes via Laplacian Spectral Encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.19037v1
• Date: Mon, 24 Nov 2025 12:20:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-25 18:34:25.191256
• Title: Resolving Node Identifiability in Graph Neural Processes via Laplacian Spectral Encodings
• Title（参考訳）: Laplacian Spectral Encodingsによるグラフニューラルプロセスにおけるノード識別可能性の解消
• Authors: Zimo Yan, Zheng Xie, Chang Liu, Yuan Wang,
• Abstract要約: 固有ベクトル符号のフリップや固有空間内の回転の基底に不変なラプラシアン位置符号化の理論を提供する。 この符号化により、一定数の観測からノード識別性が得られ、Weisfeiler-Lehmanテストで制約されたアーキテクチャからサンプル複雑度を分離することが証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.343292907600913
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Message passing graph neural networks are widely used for learning on graphs, yet their expressive power is limited by the one-dimensional Weisfeiler-Lehman test and can fail to distinguish structurally different nodes. We provide rigorous theory for a Laplacian positional encoding that is invariant to eigenvector sign flips and to basis rotations within eigenspaces. We prove that this encoding yields node identifiability from a constant number of observations and establishes a sample-complexity separation from architectures constrained by the Weisfeiler-Lehman test. The analysis combines a monotone link between shortest-path and diffusion distance, spectral trilateration with a constant set of anchors, and quantitative spectral injectivity with logarithmic embedding size. As an instantiation, pairing this encoding with a neural-process style decoder yields significant gains on a drug-drug interaction task on chemical graphs, improving both the area under the ROC curve and the F1 score and demonstrating the practical benefits of resolving theoretical expressiveness limitations with principled positional information.
• Abstract（参考訳）: メッセージパッシンググラフニューラルネットワークはグラフの学習に広く用いられているが、その表現力は1次元のWeisfeiler-Lehmanテストによって制限され、構造的に異なるノードを区別できない。 固有ベクトル符号のフリップに不変なラプラシアン位置符号化の厳密な理論と固有空間内の回転の基底を与える。 この符号化により、一定数の観測からノード識別性が得られ、Weisfeiler-Lehmanテストで制約されたアーキテクチャからサンプル複雑度を分離することが証明される。 この分析は、最短経路と拡散距離のモノトン結合、スペクトル三元化と一定のアンカーのセット、対数埋め込みサイズを持つ定量的スペクトル注入性を組み合わせたものである。 即ち、この符号化とニューラルプロセススタイルのデコーダとのペア化は、化学グラフ上の薬物と薬物の相互作用タスクにおいて有意な利得をもたらし、ROC曲線とF1スコアの下の領域の両方を改善し、原理化された位置情報による理論的表現性制限を解消する実践的な利点を示す。

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