論文の概要: Pseudo-Invertible Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06042v1
• Date: Thu, 05 Feb 2026 18:59:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:09.160612
• Title: Pseudo-Invertible Neural Networks
• Title（参考訳）: 擬似非可逆ニューラルネットワーク
• Authors: Yamit Ehrlich, Nimrod Berman, Assaf Shocher,
• Abstract要約: 本稿では,Surjective Pseudo-invertible Neural Networks (SPNN)を紹介する。 提案した非線形PInvとそのSPNNにおける実装は基本的な幾何学的性質を満たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.337082724885154
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Moore-Penrose Pseudo-inverse (PInv) serves as the fundamental solution for linear systems. In this paper, we propose a natural generalization of PInv to the nonlinear regime in general and to neural networks in particular. We introduce Surjective Pseudo-invertible Neural Networks (SPNN), a class of architectures explicitly designed to admit a tractable non-linear PInv. The proposed non-linear PInv and its implementation in SPNN satisfy fundamental geometric properties. One such property is null-space projection or "Back-Projection", $x' = x + A^\dagger(y-Ax)$, which moves a sample $x$ to its closest consistent state $x'$ satisfying $Ax=y$. We formalize Non-Linear Back-Projection (NLBP), a method that guarantees the same consistency constraint for non-linear mappings $f(x)=y$ via our defined PInv. We leverage SPNNs to expand the scope of zero-shot inverse problems. Diffusion-based null-space projection has revolutionized zero-shot solving for linear inverse problems by exploiting closed-form back-projection. We extend this method to non-linear degradations. Here, "degradation" is broadly generalized to include any non-linear loss of information, spanning from optical distortions to semantic abstractions like classification. This approach enables zero-shot inversion of complex degradations and allows precise semantic control over generative outputs without retraining the diffusion prior.
• Abstract（参考訳）: ムーア・ペンローズ Pseudo-inverse (PInv) は線型系の基本的な解である。 本稿では,PInvの非線形状態,特にニューラルネットワークに対する自然な一般化を提案する。 本稿では,Surjective Pseudo-invertible Neural Networks (SPNN)を紹介する。 提案した非線形PInvとそのSPNNにおける実装は基本的な幾何学的性質を満たす。 そのようなプロパティの1つは、nullスペースプロジェクションまたは"Back-Projection", $x' = x + A^\dagger(y-Ax)$である。 我々は、定義したPInvを介して、非線形写像の$f(x)=y$に対して同じ一貫性制約を保証する方法であるNLBP(Non-Linear Back-Projection)を定式化する。 我々はSPNNを利用してゼロショット逆問題の範囲を広げる。 拡散に基づくヌル空間射影は、閉形式のバックプロジェクションを利用して線形逆問題に対するゼロショット解法に革命をもたらした。 我々はこの手法を非線形劣化に拡張する。 ここで「劣化」は、光歪みから分類のような意味論的抽象化まで、情報の非線形な損失を含むように広く一般化されている。 このアプローチは、複雑な分解のゼロショット反転を可能にし、拡散前の再学習をすることなく、生成出力の正確な意味制御を可能にする。

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