論文の概要: Learned Finite Element-based Regularization of the Inverse Problem in Electrocardiographic Imaging

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.07466v1
• Date: Sat, 07 Feb 2026 09:44:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.637989
• Title: Learned Finite Element-based Regularization of the Inverse Problem in Electrocardiographic Imaging
• Title（参考訳）: 心電図における逆問題に対する有限要素法による正規化
• Authors: Manuel Haas, Thomas Grandits, Thomas Pinetz, Thomas Beiert, Simone Pezzuto, Alexander Effland,
• Abstract要約: 時間的正規化を学習分野のFoE(Fields-of-Experts)と組み合わせた時空間正規化フレームワークを提案する。 心臓表面メッシュ上に有限の離散要素を導出し,Mosco収束性を証明し,FoE項を扱えるスケーラブルな最適化アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.8053325455413
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Electrocardiographic imaging (ECGI) seeks to reconstruct cardiac electrical activity from body-surface potentials noninvasively. However, the associated inverse problem is severely ill-posed and requires robust regularization. While classical approaches primarily employ spatial smoothing, the temporal structure of cardiac dynamics remains underexploited despite its physiological relevance. We introduce a space-time regularization framework that couples spatial regularization with a learned temporal Fields-of-Experts (FoE) prior to capture complex spatiotemporal activation patterns. We derive a finite element discretization on unstructured cardiac surface meshes, prove Mosco-convergence, and develop a scalable optimization algorithm capable of handling the FoE term. Numerical experiments on synthetic epicardial data demonstrate improved denoising and inverse reconstructions compared to handcrafted spatiotemporal methods, yielding solutions that are both robust to noise and physiologically plausible.
• Abstract（参考訳）: 心電図(ECGI)は、非侵襲的に体表面電位から心臓の電気活動の再構築を試みる。 しかし、関連する逆問題は非常に不適切であり、頑健な正則化を必要とする。 古典的なアプローチは主に空間的平滑化を用いるが、心力学の時間構造は生理的関連性にもかかわらず未解明のままである。 本研究では、空間正規化と学習時空間場(FoE)を結合した時空間正規化フレームワークを導入し、複雑な時空間アクティベーションパターンをキャプチャする。 我々は,非構造心表面メッシュ上で有限要素の離散化を導出し,Mosco収束性を証明し,FoE項を扱えるスケーラブルな最適化アルゴリズムを開発した。 人工心エコーデータを用いた数値実験により,手作りの時空間法と比較し,ノイズに強い解と生理学的に妥当な解が得られた。

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