論文の概要: Sharp analysis of linear ensemble sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08026v1
- Date: Sun, 08 Feb 2026 15:58:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-10 20:26:24.937487
- Title: Sharp analysis of linear ensemble sampling
- Title（参考訳）: 線形アンサンブルサンプリングのシャープ解析
- Authors: Arya Akhavan, David Janz, Csaba Szepesvári,
- Abstract要約: アンサンブルサイズが$m=(dlog n)$の場合、ES は $tilde O(d3/2sqrt n)$ High-probability regret を達成する。
この証明は、線形包帯におけるランダム化探索の新しい視点をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.13444548932784
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We analyse linear ensemble sampling (ES) with standard Gaussian perturbations in stochastic linear bandits. We show that for ensemble size $m=Θ(d\log n)$, ES attains $\tilde O(d^{3/2}\sqrt n)$ high-probability regret, closing the gap to the Thompson sampling benchmark while keeping computation comparable. The proof brings a new perspective on randomized exploration in linear bandits by reducing the analysis to a time-uniform exceedance problem for $m$ independent Brownian motions. Intriguingly, this continuous-time lens is not forced; it appears natural--and perhaps necessary: the discrete-time problem seems to be asking for a continuous-time solution, and we know of no other way to obtain a sharp ES bound.
- Abstract（参考訳）: 確率線形帯域における標準ガウス摂動を用いた線形アンサンブルサンプリング(ES)の解析を行った。
アンサンブルサイズが$m=\(d\log n)$の場合、ES は $\tilde O(d^{3/2}\sqrt n)$ 高確率の後悔を達成し、計算を同等に保ちつつ、トンプソンサンプリングベンチマークとのギャップを埋めることを示した。
この証明は、独立ブラウン運動に対する時間不均一な超越問題に解析を還元することで、線形包帯におけるランダム化探索の新しい視点をもたらす。
興味深いことに、この連続時間レンズは強制的ではなく、自然かつおそらく必要であるように見える:離散時間問題は連続時間解を求めるように見え、鋭いES境界を得る方法が他にない。
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