Fugu-MT 論文翻訳(概要): Nansde-net: A neural sde framework for generating time series with memory

論文の概要: Nansde-net: A neural sde framework for generating time series with memory

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08182v1
Date: Mon, 09 Feb 2026 00:53:28 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.016152
Title: Nansde-net: A neural sde framework for generating time series with memory
Title（参考訳）: Nansde-net: メモリによる時系列生成のためのニューラルネットワークスデフレームワーク
Authors: Hiromu Ozai, Kei Nakagawa,
Abstract要約: NANSDE-NetはニューラルSDEを拡張した生成モデルである。 NANSDE-Net は,SDE-Net の分数を含む既存モデルと一致するか,あるいはより優れていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467572
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Modeling time series with long- or short-memory characteristics is a fundamental challenge in many scientific and engineering domains. While fractional Brownian motion has been widely used as a noise source to capture such memory effects, its incompatibility with Itô calculus limits its applicability in neural stochastic differential equation~(SDE) frameworks. In this paper, we propose a novel class of noise, termed Neural Network-kernel ARMA-type noise~(NA-noise), which is an Itô-process-based alternative capable of capturing both long- and short-memory behaviors. The kernel function defining the noise structure is parameterized via neural networks and decomposed into a product form to preserve the Markov property. Based on this noise process, we develop NANSDE-Net, a generative model that extends Neural SDEs by incorporating NA-noise. We prove the theoretical existence and uniqueness of the solution under mild conditions and derive an efficient backpropagation scheme for training. Empirical results on both synthetic and real-world datasets demonstrate that NANSDE-Net matches or outperforms existing models, including fractional SDE-Net, in reproducing long- and short-memory features of the data, while maintaining computational tractability within the Itô calculus framework.
Abstract（参考訳）: 長いまたは短いメモリ特性を持つ時系列をモデル化することは、多くの科学・工学分野において根本的な課題である。分数的なブラウン運動はそのような記憶効果を捉えるためのノイズ源として広く用いられているが、イトー計算との非互換性は神経確率微分方程式~(SDE)フレームワークにおける適用性を制限している。本稿では,ニューラルネットワークカーネルARMA型ノイズ~(NA-noise)と呼ばれる新しいノイズのクラスを提案する。ノイズ構造を定義するカーネル関数は、ニューラルネットワークを介してパラメータ化され、マルコフ特性を保持するために製品形式に分解される。 NANSDE-NetはニューラルSDEを拡張した生成モデルである。軽度の条件下での解の理論的存在と特異性を証明し、トレーニングのための効率的な逆伝播スキームを導出する。合成と実世界の両方のデータセットにおける実証的な結果から、NANSDE-Netは、Itô計算フレームワーク内で計算的トラクタビリティを維持しながら、データの長メモリと短メモリの機能を再現する際、分数SDE-Netを含む既存のモデルと一致または性能を向上することを示した。

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