論文の概要: Distribution-Free Robust Functional Predict-Then-Optimize

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08215v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 02:36:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.034492
• Title: Distribution-Free Robust Functional Predict-Then-Optimize
• Title（参考訳）: 分布自由ロバスト関数予測-Then-Optimize
• Authors: Yash Patel, Ambuj Tewari,
• Abstract要約: ニューラル演算子によってマッピングされた関数空間上で分布のない不確実性を生み出すための共形予測の新しい応用を提案する。 このような予測領域は、下流の頑健な意思決定タスクに活用すれば、形式的な後悔の特性を実現することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.389115468383665
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The solution of PDEs in decision-making tasks is increasingly being undertaken with the help of neural operator surrogate models due to the need for repeated evaluation. Such methods, while significantly more computationally favorable compared to their numerical counterparts, fail to provide any calibrated notions of uncertainty in their predictions. Current methods approach this deficiency typically with ensembling or Bayesian posterior estimation. However, these approaches either require distributional assumptions that fail to hold in practice or lack practical scalability, limiting their applications in practice. We, therefore, propose a novel application of conformal prediction to produce distribution-free uncertainty quantification over the function spaces mapped by neural operators. We then demonstrate how such prediction regions enable a formal regret characterization if leveraged in downstream robust decision-making tasks. We further demonstrate how such posited robust decision-making tasks can be efficiently solved using an infinite-dimensional generalization of Danskin's Theorem and calculus of variations and empirically demonstrate the superior performance of our proposed method over more restrictive modeling paradigms, such as Gaussian Processes, across several engineering tasks.
• Abstract（参考訳）: 意思決定タスクにおけるPDEのソリューションは、繰り返し評価を必要とするため、ニューラル演算子の代理モデルの助けを借りて、ますます実施されている。 このような手法は、数値的な手法に比べてはるかに計算上有利であるが、予測における不確実性についての校正された概念は提供できない。 現在の手法では、通常、アンサンブルやベイズの後続推定でこの欠損にアプローチしている。 しかし、これらのアプローチは、実際には保たない分散仮定を必要とするか、実用的なスケーラビリティが欠如し、実際にアプリケーションを制限するかのどちらかである。 そこで我々は,ニューラル演算子によってマッピングされた関数空間上で分布のない不確実性定量化を実現するための共形予測の新しい応用を提案する。 次に、そのような予測領域が、下流の頑健な意思決定タスクに活用すれば、形式的な後悔の特性を実現する方法を示す。 さらに、ダンスキンの定理と変分計算の無限次元一般化を用いて、そのような頑健な意思決定タスクを効率的に解き、ガウス過程のようなより制限的なモデリングパラダイムよりも提案手法の優れた性能を実証的に実証する。

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