論文の概要: Inverting Data Transformations via Diffusion Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08267v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 04:58:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.067919
• Title: Inverting Data Transformations via Diffusion Sampling
• Title（参考訳）: 拡散サンプリングによるデータ変換の反転
• Authors: Jinwoo Kim, Sékou-Oumar Kaba, Jiyun Park, Seunghoon Hong, Siamak Ravanbakhsh,
• Abstract要約: 一般リー群上の変換反転問題について検討する。 目標は、元のデータ分布にマップする逆変換を復元することだ。 確率論的視点をとり、ボルツマン分布として後方変換をモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.6473603169954
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of transformation inversion on general Lie groups: a datum is transformed by an unknown group element, and the goal is to recover an inverse transformation that maps it back to the original data distribution. Such unknown transformations arise widely in machine learning and scientific modeling, where they can significantly distort observations. We take a probabilistic view and model the posterior over transformations as a Boltzmann distribution defined by an energy function on data space. To sample from this posterior, we introduce a diffusion process on Lie groups that keeps all updates on-manifold and only requires computations in the associated Lie algebra. Our method, Transformation-Inverting Energy Diffusion (TIED), relies on a new trivialized target-score identity that enables efficient score-based sampling of the transformation posterior. As a key application, we focus on test-time equivariance, where the objective is to improve the robustness of pretrained neural networks to input transformations. Experiments on image homographies and PDE symmetries demonstrate that TIED can restore transformed inputs to the training distribution at test time, showing improved performance over strong canonicalization and sampling baselines. Code is available at https://github.com/jw9730/tied.
• Abstract（参考訳）: 一般リー群上の変換逆変換の問題について検討し、ダタムを未知のグループ要素によって変換し、元のデータ分布にマッピングする逆変換を復元することを目的とする。 このような未知の変換は、機械学習や科学的モデリングにおいて広く発生し、観察を著しく歪めることができる。 データ空間上のエネルギー関数によって定義されるボルツマン分布として確率論的視点をモデル化する。 この後からサンプリングするために、リー群上の拡散過程を導入し、すべての更新を多様体上で保ち、関連するリー代数での計算のみを必要とする。 変換反転エネルギー拡散法 (TIED) は, 変換後続の効率的なスコアベースサンプリングを可能にする, 新たな自明な目標スコア同定法に依存している。 そこでは,入力変換に対する事前学習ニューラルネットワークのロバスト性を改善することを目的としている。 画像ホモグラフィーとPDE対称性の実験により、TIEDは変換された入力をテスト時にトレーニング分布に復元し、強い正準化とサンプリングベースラインよりも優れた性能を示すことを示した。 コードはhttps://github.com/jw9730/tied.comから入手できる。

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