論文の概要: Causal Schrödinger Bridges: Constrained Optimal Transport on Structural Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08535v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 11:33:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.19545
• Title: Causal Schrödinger Bridges: Constrained Optimal Transport on Structural Manifolds
• Title（参考訳）: Causal Schrödinger Bridges: 構造多様体上の制約された最適輸送
• Authors: Rui Wu, Li YongJun,
• Abstract要約: エントロピー最適輸送(Entropic Optimal Transport)としての反ファクト推論を再構築するフレームワークであるCausal Schrdinger Bridge (CSB)を紹介する。 構造分解定理を証明し、大域的な高次元橋梁が局所的で頑健な遷移に分解されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8889920087703633
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative modeling typically seeks the path of least action via deterministic flows (ODE). While effective for in-distribution tasks, we argue that these deterministic paths become brittle under causal interventions, which often require transporting probability mass across low-density regions ("off-manifold") where the vector field is ill-defined. This leads to numerical instability and spurious correlations. In this work, we introduce the Causal Schrödinger Bridge (CSB), a framework that reformulates counterfactual inference as Entropic Optimal Transport. Unlike deterministic approaches that require strict invertibility, CSB leverages diffusion processes (SDEs) to robustly "tunnel" through support mismatches while strictly enforcing structural admissibility constraints. We prove the Structural Decomposition Theorem, showing that the global high-dimensional bridge factorizes into local, robust transitions. Empirical validation on high-dimensional interventions (Morpho-MNIST) demonstrates that CSB significantly outperforms deterministic baselines in structural consistency, particularly in regimes of strong, out-of-distribution treatments.
• Abstract（参考訳）: 生成モデリングは通常、決定論的フロー(ODE)を介して最小作用の経路を求める。 分散処理には有効であるが、これらの決定論的経路は因果介入によって不安定になり、ベクトル場が不定義の低密度領域(「オフ・マニフォールド」)を行き来する確率質量がしばしば必要となる。 これにより、数値的な不安定性と急激な相関が生じる。 本稿では, 対物的推論をエントロピック最適輸送として再構成する枠組みであるCausal Schrödinger Bridge (CSB)を紹介する。 厳密な可逆性を必要とする決定論的アプローチとは異なり、CSBは拡散過程(SDE)を活用して、構造的許容性制約を厳格に強制しながら、サポートミスマッチを通じて堅牢に「トンネル」を行う。 構造分解定理を証明し、大域的な高次元橋梁が局所的で頑健な遷移に分解されることを示す。 高次元介入に関する実証的検証(Morpho-MNIST)は、CSBが構造的整合性において決定論的基線を著しく上回っていることを示す。

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