論文の概要: Unbalanced Diffusion Schr\"odinger Bridge
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.09099v1
- Date: Thu, 15 Jun 2023 12:51:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-16 14:57:01.458617
- Title: Unbalanced Diffusion Schr\"odinger Bridge
- Title（参考訳）: 非平衡拡散Schr\"オーディンガーブリッジ
- Authors: Matteo Pariset, Ya-Ping Hsieh, Charlotte Bunne, Andreas Krause,
Valentin De Bortoli
- Abstract要約: 任意の有限質量の辺縁の時間的進化をモデル化する不均衡DSBを導入する。
これは、殺生項を伴う微分方程式の時間反転を導出することで達成される。
本稿では,非バランスなDSBを学習するためのスケーラブルな目的関数を構成する2つの新しいアルゴリズムスキームを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.31485908125435
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Schr\"odinger bridges (SBs) provide an elegant framework for modeling the
temporal evolution of populations in physical, chemical, or biological systems.
Such natural processes are commonly subject to changes in population size over
time due to the emergence of new species or birth and death events. However,
existing neural parameterizations of SBs such as diffusion Schr\"odinger
bridges (DSBs) are restricted to settings in which the endpoints of the
stochastic process are both probability measures and assume conservation of
mass constraints. To address this limitation, we introduce unbalanced DSBs
which model the temporal evolution of marginals with arbitrary finite mass.
This is achieved by deriving the time reversal of stochastic differential
equations with killing and birth terms. We present two novel algorithmic
schemes that comprise a scalable objective function for training unbalanced
DSBs and provide a theoretical analysis alongside challenging applications on
predicting heterogeneous molecular single-cell responses to various cancer
drugs and simulating the emergence and spread of new viral variants.
- Abstract（参考訳）: Schr\"odinger Bridges (SBs) は、物理的、化学的、生物学的システムの個体群の時間的進化をモデル化するためのエレガントな枠組みを提供する。
このような自然の過程は、一般的に、新種の出現や生死の出来事によって、時間とともに人口の大きさが変化する。
しかしながら、拡散Schr\"odinger Bridges (DSBs) のような既存のSBの神経パラメータ化は、確率過程の終端が確率測度であり、質量制約の保存を前提とする設定に制限される。
この制限に対処するために、任意の有限質量を持つ辺の時間的進化をモデル化する不均衡DSBを導入する。
これは、確率微分方程式の時間反転と、殺生項の導出によって達成される。
非バランスなDSBを訓練するためのスケーラブルな目的関数を構成する2つの新しいアルゴリズムスキームを提案し、様々ながん薬物に対する異種分子シングルセル応答の予測と新しいウイルス変異の出現と拡散をシミュレートするための挑戦的な応用と並行して理論的解析を行った。
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