論文の概要: A Graphop Analysis of Graph Neural Networks on Sparse Graphs: Generalization and Universal Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08785v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 15:25:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.322519
• Title: A Graphop Analysis of Graph Neural Networks on Sparse Graphs: Generalization and Universal Approximation
• Title（参考訳）: スパースグラフ上のグラフニューラルネットワークのグラフ解析:一般化と普遍近似
• Authors: Ofek Amran, Tom Gilat, Ron Levie,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(MPNN)の一般化と近似能力は、MPNNがHlder連続である入力グラフの空間上でコンパクトな計量を定義することによって研究される。 我々は,MPNN が Hlder 連続であるような,すべての大きさのグラフの空間上のコンパクトな計量を定義する統一的手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.843101157271034
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generalization and approximation capabilities of message passing graph neural networks (MPNNs) are often studied by defining a compact metric on a space of input graphs under which MPNNs are Hölder continuous. Such analyses are of two varieties: 1) when the metric space includes graphs of unbounded sizes, the theory is only appropriate for dense graphs, and, 2) when studying sparse graphs, the metric space only includes graphs of uniformly bounded size. In this work, we present a unified approach, defining a compact metric on the space of graphs of all sizes, both sparse and dense, under which MPNNs are Hölder continuous. This leads to more powerful universal approximation theorems and generalization bounds than previous works. The theory is based on, and extends, a recent approach to graph limit theory called graphop analysis.
• Abstract（参考訳）: メッセージパッシンググラフニューラルネットワーク(MPNN)の一般化と近似能力は、MPNNがヘルダー連続である入力グラフの空間上でコンパクトな計量を定義することでしばしば研究される。 このような分析は2つの種類から成り立っている。 1) 距離空間が非有界な大きさのグラフを含むとき、その理論は密度グラフにのみ適している。 2) スパースグラフを研究するとき、計量空間は一様有界な大きさのグラフのみを含む。 本研究では,MPNN がヘルダー連続であるような疎密なグラフの空間上でコンパクトな計量を定義する統一的手法を提案する。 これにより、より強力な普遍近似定理や一般化境界が導かれる。 この理論は、グラフ解析と呼ばれるグラフ制限理論に対する最近のアプローチに基づいており、拡張されている。

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