論文の概要: A Note on Graphon-Signal Analysis of Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.18564v1
- Date: Mon, 25 Aug 2025 23:46:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.629056
- Title: A Note on Graphon-Signal Analysis of Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークのグラフ信号解析に関する一考察
- Authors: Levi Rauchwerger, Ron Levie,
- Abstract要約: これらの欠点に対処する既存の結果に対して、いくつかの改善と拡張を導入します。
我々はロバストネス型一般化境界を利用して一般化境界を改善する。
解析を非対称グラフトンやカーネルに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.990615110732524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A recent paper, ``A Graphon-Signal Analysis of Graph Neural Networks'', by Levie, analyzed message passing graph neural networks (MPNNs) by embedding the input space of MPNNs, i.e., attributed graphs (graph-signals), to a space of attributed graphons (graphon-signals). Based on extensions of standard results in graphon analysis to graphon-signals, the paper proved a generalization bound and a sampling lemma for MPNNs. However, there are some missing ingredients in that paper, limiting its applicability in practical settings of graph machine learning. In the current paper, we introduce several refinements and extensions to existing results that address these shortcomings. In detail, 1) we extend the main results in the paper to graphon-signals with multidimensional signals (rather than 1D signals), 2) we extend the Lipschitz continuity to MPNNs with readout with respect to cut distance (rather than MPNNs without readout with respect to cut metric), 3) we improve the generalization bound by utilizing robustness-type generalization bounds, and 4) we extend the analysis to non-symmetric graphons and kernels.
- Abstract（参考訳）: Levie氏の最近の論文 'A Graphon-Signal Analysis of Graph Neural Networks' は、MPNNの入力空間、すなわち、属性グラフ(グラフ信号)を属性グラフ(グラフ信号)の空間に埋め込むことで、メッセージパッシンググラフニューラルネットワーク(MPNN)を分析した。
グラノン信号に対する標準結果の拡張に基づいて,本論文は一般化境界とMPNNのサンプリング補題を証明した。
しかし、この論文には欠落する要素がいくつかあり、グラフ機械学習の実践的な設定における適用性を制限している。
本稿では、これらの欠点に対処する既存の結果に対して、いくつかの改良と拡張を導入する。
詳しくは。
1) 論文の主な結果を多次元信号(1次元信号ではなく)でグラフトン信号に拡張する。
2) リプシッツ連続性は、カット距離(カット距離については、リードアウトのないMPNNよりも)に関して、リードアウトでMPNNに拡張する。
3)ロバストネス型一般化境界を利用して一般化境界を改善する。
4) 解析を非対称グラフトンやカーネルに拡張する。
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