論文の概要: When do neural ordinary differential equations generalize on complex networks?
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08980v1
- Date: Mon, 09 Feb 2026 18:28:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.41763
- Title: When do neural ordinary differential equations generalize on complex networks?
- Title（参考訳）: 神経常微分方程式はいつ複素ネットワーク上で一般化されるのか?
- Authors: Moritz Laber, Tina Eliassi-Rad, Brennan Klein,
- Abstract要約: 偏微分方程式(mathtnODE$s)をバラブシ・バルツェル形式に従うベクトル場を用いて研究する。
次数の不均一性と力学系のタイプが、グラフのサイズや性質をまたいで一般化する$mathtnODE$sの能力を決定する主要な要因であることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1710303986316337
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Neural ordinary differential equations (neural ODEs) can effectively learn dynamical systems from time series data, but their behavior on graph-structured data remains poorly understood, especially when applied to graphs with different size or structure than encountered during training. We study neural ODEs ($\mathtt{nODE}$s) with vector fields following the Barabási-Barzel form, trained on synthetic data from five common dynamical systems on graphs. Using the $\mathbb{S}^1$-model to generate graphs with realistic and tunable structure, we find that degree heterogeneity and the type of dynamical system are the primary factors in determining $\mathtt{nODE}$s' ability to generalize across graph sizes and properties. This extends to $\mathtt{nODE}$s' ability to capture fixed points and maintain performance amid missing data. Average clustering plays a secondary role in determining $\mathtt{nODE}$ performance. Our findings highlight $\mathtt{nODE}$s as a powerful approach to understanding complex systems but underscore challenges emerging from degree heterogeneity and clustering in realistic graphs.
- Abstract（参考訳）: ニューラル常微分方程式(ニューラルODE)は時系列データから動的系を効果的に学習することができるが、グラフ構造データに対するそれらの挙動は、特に訓練中に遭遇したグラフのサイズや構造が異なる場合、よく理解されていない。
グラフ上の5つの一般的な力学系から合成されたデータに基づいて、バラバシ・バルツェル形式に従ってベクトル場を持つニューラルODE(\mathtt{nODE}$s)を研究する。
現実的かつチューニング可能な構造を持つグラフを生成するために$\mathbb{S}^1$-modelを使用すると、次数の不均一性と力学系のタイプが、グラフのサイズや性質をまたいで一般化する $\mathtt{nODE}$s の能力を決定する主要な要因であることが分かる。
これは$\mathtt{nODE}$sの固定ポイントをキャプチャし、欠落したデータの中でパフォーマンスを維持する機能にまで拡張される。
平均クラスタリングは$\mathtt{nODE}$パフォーマンスを決定する上で二次的な役割を果たす。
この結果から,複雑なシステムを理解するための強力なアプローチとして$\mathtt{nODE}$sが注目されている。
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