論文の概要: StretchTime: Adaptive Time Series Forecasting via Symplectic Attention

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08983v1
• Date: Mon, 09 Feb 2026 18:29:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-10 20:26:25.419738
• Title: StretchTime: Adaptive Time Series Forecasting via Symplectic Attention
• Title（参考訳）: StretchTime:シンプレクティックアテンションによる適応的時系列予測
• Authors: Yubin Kim, Viresh Pati, Jevon Twitty, Vinh Pham, Shihao Yang, Jiecheng Lu,
• Abstract要約: 回転位置埋め込みは,非アフィン時間ワープを数学的に表現できないことを示す。 ハミルトン力学から派生した学習可能な符号化フレームワークであるSymphlectic Positional Embeddings (SyPE)を提案する。 SyPE は回転群 $mathrmSO(2)$ をシンプレクティック群 $mathrmSp(2,mathbbR)$ に拡張することで、RoPE を厳密に一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.339037322817684
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transformer architectures have established strong baselines in time series forecasting, yet they typically rely on positional encodings that assume uniform, index-based temporal progression. However, real-world systems, from shifting financial cycles to elastic biological rhythms, frequently exhibit "time-warped" dynamics where the effective flow of time decouples from the sampling index. In this work, we first formalize this misalignment and prove that rotary position embedding (RoPE) is mathematically incapable of representing non-affine temporal warping. To address this, we propose Symplectic Positional Embeddings (SyPE), a learnable encoding framework derived from Hamiltonian mechanics. SyPE strictly generalizes RoPE by extending the rotation group $\mathrm{SO}(2)$ to the symplectic group $\mathrm{Sp}(2,\mathbb{R})$, modulated by a novel input-dependent adaptive warp module. By allowing the attention mechanism to adaptively dilate or contract temporal coordinates end-to-end, our approach captures locally varying periodicities without requiring pre-defined warping functions. We implement this mechanism in StretchTime, a multivariate forecasting architecture that achieves state-of-the-art performance on standard benchmarks, demonstrating superior robustness on datasets exhibiting non-stationary temporal dynamics.
• Abstract（参考訳）: トランスフォーマーアーキテクチャは時系列予測において強力なベースラインを確立してきたが、通常は一様でインデックスベースの時間進行を仮定する位置エンコーディングに依存している。 しかし、実世界のシステムでは、金融サイクルのシフトから弾性的な生物学的リズムに至るまで、サンプリング指標から効果的な時間の流れが切り離される「タイムワープ(time-warped)」ダイナミクスがしばしば現れる。 本研究はまず, この不整合を定式化し, 回転位置埋め込み(RoPE)が非アフィン時間ワープを表現する数学的に不可能であることを証明した。 これを解決するために,ハミルトン力学から学習可能な符号化フレームワークであるSymphlectic Positional Embeddings (SyPE)を提案する。 SyPE は回転群 $\mathrm{SO}(2)$ をシンプレクティック群 $\mathrm{Sp}(2,\mathbb{R})$ に拡張して RoPE を厳密に一般化する。 注意機構を適応的に拡張したり、時間座標をエンドツーエンドに収縮させることで、予め定義されたワープ関数を必要とせず、局所的に異なる周期性を取得することができる。 我々は,この機構を標準ベンチマークにおける最先端性能を実現する多変量予測アーキテクチャであるStretchTimeに実装し,非定常時間ダイナミクスを示すデータセットに優れたロバスト性を示す。

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