論文の概要: Temporal Lifting as Latent-Space Regularization for Continuous-Time Flow Models in AI Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09805v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 19:06:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.632992
• Title: Temporal Lifting as Latent-Space Regularization for Continuous-Time Flow Models in AI Systems
• Title（参考訳）: AIシステムにおける連続時間流れモデルのための潜時空間正規化としての時間リフティング
• Authors: Jeffrey Camlin,
• Abstract要約: 連続時間力学系に対する適応時間的再パラメータ化の潜時空間定式化を提案する。 機械学習のダイナミクスの観点からすると、テンポラルリフトは連続時間正規化やタイムワープ演算子として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a latent-space formulation of adaptive temporal reparametrization for continuous-time dynamical systems. The method, called *temporal lifting*, introduces a smooth monotone mapping $t \mapsto \tau(t)$ that regularizes near-singular behavior of the underlying flow while preserving its conservation laws. In the lifted coordinate, trajectories such as those of the incompressible Navier-Stokes equations on the torus $\mathbb{T}^3$ become globally smooth. From the standpoint of machine-learning dynamics, temporal lifting acts as a continuous-time normalization or time-warping operator that can stabilize physics-informed neural networks and other latent-flow architectures used in AI systems. The framework links analytic regularity theory with representation-learning methods for stiff or turbulent processes.
• Abstract（参考訳）: 連続時間力学系に対する適応時間的再パラメータ化の潜時空間定式化を提案する。 この方法は *temporal lifting* と呼ばれ、保存則を保ちながら下層の流れのほぼ特異な振る舞いを規則化する滑らかなモノトン写像 $t \mapsto \tau(t)$ を導入する。 昇降座標では、トーラス $\mathbb{T}^3$ 上の非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の軌道は、大域的に滑らかになる。 機械学習のダイナミクスの観点からすると、テンポラルリフトは、連続時間正規化(continuous-time normalization)や、物理インフォームドニューラルネットワークやその他のAIシステムで使用されるラテントフローアーキテクチャを安定化するタイムワープ演算子として機能する。 このフレームワークは解析的正則性理論と剛性あるいは乱流過程の表現学習法を結びつけている。

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