論文の概要: The Critical Horizon: Inspection Design Principles for Multi-Stage Operations and Deep Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09394v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 04:02:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.369807
• Title: The Critical Horizon: Inspection Design Principles for Multi-Stage Operations and Deep Reasoning
• Title（参考訳）: 臨界地平線:多段運転と深部推論のための検査設計原理
• Authors: Seyed Morteza Emadi,
• Abstract要約: 初期ステップと最終結果とを繋ぐ信号は指数関数的に深さとともに減衰し、終端データのみからアルゴリズムが学べない限界的な地平線を形成する。 これらの結果は、AIの操作におけるインスペクション設計とインスペクション設計のための共通の分析基盤を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Manufacturing lines, service journeys, supply chains, and AI reasoning chains share a common challenge: attributing a terminal outcome to the intermediate stage that caused it. We establish an information-theoretic barrier to this credit assignment problem: the signal connecting early steps to final outcomes decays exponentially with depth, creating a critical horizon beyond which no algorithm can learn from endpoint data alone. We prove four results. First, a Signal Decay Bound: sample complexity for attributing outcomes to early stages grows exponentially in the number of intervening steps. Second, Width Limits: parallel rollouts provide only logarithmic relief, with correlation capping the effective number of independent samples. Third, an Objective Mismatch: additive reward aggregation optimizes the wrong quantity when sequential validity requires all steps to be correct. Fourth, Optimal Inspection Design: uniform checkpoint spacing is minimax-optimal under homogeneous signal attenuation, while a greedy algorithm yields optimal non-uniform schedules under heterogeneous attenuation. Together, these results provide a common analytical foundation for inspection design in operations and supervision design in AI.
• Abstract（参考訳）: 製造ライン、サービス旅行、サプライチェーン、AI推論チェーンは共通の課題を共有している。 我々は、この信用代入問題に対する情報理論上の障壁を確立する: 初期ステップと最終結果を結ぶ信号は、指数関数的に奥行きと崩壊し、アルゴリズムがエンドポイントデータのみから学べない重要な地平線を作り出す。 4つの結果が得られます。 第一に、シグナル減衰バウンド(Signal Decay Bound): 結果から初期段階へ帰属するサンプルの複雑さは、介入するステップの数で指数関数的に増加する。 第2に、Width Limits: 並列ロールアウトは対数的リリーフのみを提供する。 第3に、Objective Mismatch: 追加報酬のアグリゲーションは、シーケンシャルな妥当性が正しいすべてのステップを必要とする場合に、間違った量を最適化します。 第4に、最適検査設計:均一なチェックポイント間隔は、均一な信号減衰の下では最小最適であり、一方、グレディアルゴリズムは不均一な減衰の下で最適な非一様スケジュールを生成する。 これらの結果は、AIの操作におけるインスペクション設計とインスペクション設計のための共通の分析基盤を提供する。

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