論文の概要: Tracking Finite-Time Lyapunov Exponents to Robustify Neural ODEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09613v1
- Date: Tue, 10 Feb 2026 10:04:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.487071
- Title: Tracking Finite-Time Lyapunov Exponents to Robustify Neural ODEs
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークのロバスト化のための有限時間リアプノフ指数の追跡
- Authors: Tobias Wöhrer, Christian Kuehn,
- Abstract要約: 有限時間リアプノフ指数(FTLE)が入力出力ダイナミクスの強力なオーガナイザであることを示す。
FTLE正則化によりロバスト性を向上させる新しいトレーニングアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate finite-time Lyapunov exponents (FTLEs), a measure for exponential separation of input perturbations, of deep neural networks within the framework of continuous-depth neural ODEs. We demonstrate that FTLEs are powerful organizers for input-output dynamics, allowing for better interpretability and the comparison of distinct model architectures. We establish a direct connection between Lyapunov exponents and adversarial vulnerability, and propose a novel training algorithm that improves robustness by FTLE regularization. The key idea is to suppress exponents far from zero in the early stage of the input dynamics. This approach enhances robustness and reduces computational cost compared to full-interval regularization, as it avoids a full ``double'' backpropagation.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 入力摂動の指数的分離のための有限時間リアプノフ指数(FTLE)について, 連続深部ニューラルネットワークの枠組み内での深部ニューラルネットワークについて検討する。
FTLEはインプット・アウトプット・ダイナミクスの強力なオーガナイザであり、より優れた解釈可能性と異なるモデルアーキテクチャの比較を可能にすることを実証する。
我々は、Lyapunov指数と敵対的脆弱性の直接的な接続を確立し、FTLE正則化により堅牢性を向上させる新しいトレーニングアルゴリズムを提案する。
鍵となる考え方は、入力力学の初期段階においてゼロから遠く離れた指数を抑えることである。
このアプローチは、完全な ``double'' のバックプロパゲーションを避けるため、フルインターバル正規化よりも堅牢性を高め、計算コストを削減する。
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