論文の概要: Empirical Stability Analysis of Kolmogorov-Arnold Networks in Hard-Constrained Recurrent Physics-Informed Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09988v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 17:13:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.701868
• Title: Empirical Stability Analysis of Kolmogorov-Arnold Networks in Hard-Constrained Recurrent Physics-Informed Discovery
• Title（参考訳）: ハード制約リカレント物理インフォームド発見におけるコルモゴロフ・アルノルドネットワークの実証安定性解析
• Authors: Enzo Nicolas Spotorno, Josafat Leal Filho, Antonio Augusto Medeiros Frohlich,
• Abstract要約: 我々は、KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)とHRPINN(Hard-Constrained Recurrent Physics Architectures)の統合について検討する。 我々は, カンが重度の不安定性, より深い構成における不安定性, および乗法的項における一貫した失敗(Van der Pol)を示すことを示す。 これらの経験的課題は、元の Kan の定式化における加法的帰納的バイアスの限界を強調し、将来のハイブリッドモデルに対する帰納的バイアスの予備的証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the integration of Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) into hard-constrained recurrent physics-informed architectures (HRPINN) to evaluate the fidelity of learned residual manifolds in oscillatory systems. Motivated by the Kolmogorov-Arnold representation theorem and preliminary gray-box results, we hypothesized that KANs would enable efficient recovery of unknown terms compared to MLPs. Through initial sensitivity analysis on configuration sensitivity, parameter scale, and training paradigm, we found that while small KANs are competitive on univariate polynomial residuals (Duffing), they exhibit severe hyperparameter fragility, instability in deeper configurations, and consistent failure on multiplicative terms (Van der Pol), generally outperformed by standard MLPs. These empirical challenges highlight limitations of the additive inductive bias in the original KAN formulation for state coupling and provide preliminary empirical evidence of inductive bias limitations for future hybrid modeling.
• Abstract（参考訳）: 振動系における学習された残留多様体の忠実度を評価するために,KANとHRPINNの統合について検討した。 コルモゴロフ・アルノルドの表現定理と予備的なグレーボックスの結果に動機付けられ、我々はカンスが未知の項を MLP と比較して効率的に回復できると仮定した。 構成感度,パラメータスケール,トレーニングパラダイムに関する初期感度分析により,小カンは単変量多項式残差(ダッフィング)で競合するが,重度ハイパーパラメータの不安定性,より深い構成での不安定性,および乗算項(Van der Pol)における一貫した故障は,一般的に標準MPPよりも優れていた。 これらの経験的課題は、状態カップリングのための元のkanの定式化における加法的帰納的バイアスの限界を強調し、将来のハイブリッドモデルに対する帰納的バイアスの予備的証拠を提供する。

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