論文の概要: EPi-cKANs: Elasto-Plasticity Informed Kolmogorov-Arnold Networks Using Chebyshev Polynomials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10897v1
- Date: Sat, 12 Oct 2024 16:01:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-16 14:00:27.923386
- Title: EPi-cKANs: Elasto-Plasticity Informed Kolmogorov-Arnold Networks Using Chebyshev Polynomials
- Title（参考訳）: EPi-cKANs:チェビシェフ多項式を用いたエラスト塑性インフォームドコルモゴロフ・アルノルドネットワーク
- Authors: Farinaz Mostajeran, Salah A Faroughi,
- Abstract要約: チェビシェフ型ネットワーク(EPi-cKAN)のエラスト可塑性について述べる。
EPi-cKANは、応力成分の予測に優れた精度を提供し、ブラインド三軸軸対称のひずみ制御荷重経路下での砂弾塑性挙動の予測に使用する場合、より良い精度を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Multilayer perceptron (MLP) networks are predominantly used to develop data-driven constitutive models for granular materials. They offer a compelling alternative to traditional physics-based constitutive models in predicting nonlinear responses of these materials, e.g., elasto-plasticity, under various loading conditions. To attain the necessary accuracy, MLPs often need to be sufficiently deep or wide, owing to the curse of dimensionality inherent in these problems. To overcome this limitation, we present an elasto-plasticity informed Chebyshev-based Kolmogorov-Arnold network (EPi-cKAN) in this study. This architecture leverages the benefits of KANs and augmented Chebyshev polynomials, as well as integrates physical principles within both the network structure and the loss function. The primary objective of EPi-cKAN is to provide an accurate and generalizable function approximation for non-linear stress-strain relationships, using fewer parameters compared to standard MLPs. To evaluate the efficiency, accuracy, and generalization capabilities of EPi-cKAN in modeling complex elasto-plastic behavior, we initially compare its performance with other cKAN-based models, which include purely data-driven parallel and serial architectures. Furthermore, to differentiate EPi-cKAN's distinct performance, we also compare it against purely data-driven and physics-informed MLP-based methods. Lastly, we test EPi-cKAN's ability to predict blind strain-controlled paths that extend beyond the training data distribution to gauge its generalization and predictive capabilities. Our findings indicate that, even with limited data and fewer parameters compared to other approaches, EPi-cKAN provides superior accuracy in predicting stress components and demonstrates better generalization when used to predict sand elasto-plastic behavior under blind triaxial axisymmetric strain-controlled loading paths.
- Abstract（参考訳）: 多層パーセプトロン(MLP)ネットワークは、主に粒状物質のデータ駆動構成モデルの開発に使用される。
それらは、様々な負荷条件下でこれらの材料の非線形応答(例えば、エラスト塑性)を予測するために、伝統的な物理学に基づく構成モデルに代わる魅力的な代替手段を提供する。
必要な精度を得るためには、MDPはこれらの問題に固有の次元の呪いのため、十分に深く、あるいは広くする必要があることが多い。
この制限を克服するため,チェビシェフを基盤としたコルモゴロフ・アルノルドネットワーク(EPi-cKAN)にエラスト塑性を通知した。
このアーキテクチャはkanと拡張チェビシェフ多項式の利点を活用し、ネットワーク構造と損失関数の両方に物理原理を統合する。
EPi-cKANの主な目的は、標準MPPよりも少ないパラメータを用いて、非線形の応力-ひずみ関係に対する正確で一般化可能な関数近似を提供することである。
複雑な弾塑性挙動のモデル化におけるEPi-cKANの効率性,精度,一般化能力を評価するため,我々はまず,純粋にデータ駆動並列およびシリアルアーキテクチャを含む他のcKANモデルと比較した。
さらに、EPi-cKANの異なる性能を区別するために、純粋にデータ駆動型および物理インフォームドMLP法と比較する。
最後に、EPi-cKANの学習データ分布を超えて広がるブラインド歪制御経路を予測し、その一般化と予測能力を評価する能力をテストする。
以上の結果から,EPi-cKANは応力成分の予測に優れた精度を示し,三軸軸軸対称ひずみ制御負荷経路下での砂弾塑性挙動の予測に有効であることが示唆された。
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