論文の概要: Llama-Polya: Instruction Tuning for Large Language Model based on Polya's Problem-solving
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10597v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 07:41:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.54308
- Title: Llama-Polya: Instruction Tuning for Large Language Model based on Polya's Problem-solving
- Title（参考訳）: Llama-Polya:Polyaの問題解決に基づく大規模言語モデルのインストラクションチューニング
- Authors: Unggi Lee, Yeil Jeong, Chohui Lee, Gyuri Byun, Yunseo Lee, Minji Kang, Minji Jeon,
- Abstract要約: 本稿では,Polyaの4段階問題解決フレームワークを対話構造に統合し,数学的推論を支援する命令調整型大規模言語モデルであるLlama-Polyaを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10330682589181316
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper introduces Llama-Polya, an instruction-tuned large language model that integrates Polya's four-step problem-solving framework into its dialogue structure to support mathematical reasoning. Mathematical problem-solving is central to students' success in mathematics education, yet many learners struggle to plan, justify, and verify their solutions. Although large language models (LLMs) show promise as intelligent tutors, they often lack structured pedagogical alignment grounded in established learning theories. To address this gap, we operationalize Polya's problem-solving framework within an instruction-tuned LLM to promote metacognitive engagement and examine the effects of pedagogy-aligned fine-tuning compared to domain-only and general-purpose instruction tuning. Built on the Llama-3.1-8B architecture, Llama-Polya was fine-tuned on synthetic math problem-solving data derived from GSM8K, structured according to Polya's four stages. We developed and evaluated multiple variants-general-purpose instruct, math-domain metamath, pedagogy-aligned polya-v2, and sequential metamath+polya-v2-using both quantitative accuracy metrics and qualitative pedagogical assessments. Results indicate that models tuned with Polya's framework and domain-specific data produced more balanced reasoning-stage distributions and fewer premature answers. Expert evaluators also observed improved pedagogical coherence and metacognitive prompting, although limitations in personalization and mathematical rigor remained. These findings suggest that pedagogy-grounded instruction tuning can enhance educational alignment and reasoning transparency in LLM-based tutoring systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Polyaの4段階問題解決フレームワークを対話構造に統合し,数学的推論を支援する命令調整型大規模言語モデルであるLlama-Polyaを紹介する。
数学の問題解決は、数学教育における学生の成功の中心であるが、多くの学習者は、その解決策を計画し、正当化し、検証するのに苦労している。
大きな言語モデル(LLM)は知的な家庭教師として有望であるが、確立された学習理論に根ざした構造的な教育的アライメントを欠いていることが多い。
このギャップに対処するため、Polya の問題解決フレームワークを命令調整 LLM 内で運用し、メタ認知的エンゲージメントを促進し、ドメインのみおよび汎用的な命令チューニングと比較して、教育的な微調整の効果を検証した。
Llama-3.1-8Bアーキテクチャに基づいて構築されたLlama-Polyaは、GSM8Kから派生した合成数学の問題解決データに基づいて、Polyaの4つの段階に基づいて微調整された。
我々は,数量的精度測定と定性的教育学的評価の両方を用いて,多変種の汎用命令,数学領域メタタス,ペタゴギー整列ポリa-v2,シーケンシャルメタタス+ポリヤ-v2を開発した。
その結果、Polyaのフレームワークとドメイン固有データに調整されたモデルの方が、よりバランスの取れた推論段階の分布と、未熟な回答が少ないことが示唆された。
専門家評価官は、パーソナライゼーションや数学的厳密さの制限にもかかわらず、教育的コヒーレンスとメタ認知的促進の改善も観察した。
これらの結果は,LLMに基づく授業システムにおいて,教育的アライメントと推論の透明性を高めることができることを示唆している。
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