論文の概要: Highly Adaptive Principal Component Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10613v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 08:03:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.561251
• Title: Highly Adaptive Principal Component Regression
• Title（参考訳）: 高適応主成分回帰
• Authors: Mingxun Wang, Alejandro Schuler, Mark van der Laan, Carlos García Meixide,
• Abstract要約: 主成分系高適応ラッソ(PCHAL)と主成分系高適応リッジ(PCHAR)を紹介する。 これらの推定器は、計算効率を大幅に向上させる結果-ブラインド次元の縮小を構成する。 また,HAL/HARグラハム演算子の主成分と離散正弦波基底との有意なスペクトルリンクを明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.3660558859577
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Highly Adaptive Lasso (HAL) is a nonparametric regression method that achieves almost dimension-free convergence rates under minimal smoothness assumptions, but its implementation can be computationally prohibitive in high dimensions due to the large basis matrix it requires. The Highly Adaptive Ridge (HAR) has been proposed as a scalable alternative. Building on both procedures, we introduce the Principal Component based Highly Adaptive Lasso (PCHAL) and Principal Component based Highly Adaptive Ridge (PCHAR). These estimators constitute an outcome-blind dimension reduction which offer substantial gains in computational efficiency and match the empirical performances of HAL and HAR. We also uncover a striking spectral link between the leading principal components of the HAL/HAR Gram operator and a discrete sinusoidal basis, revealing an explicit Fourier-type structure underlying the PC truncation.
• Abstract（参考訳）: 高適応ラッソ (Highly Adaptive Lasso, HAL) は、最小の滑らかさ仮定の下でほぼ次元自由収束率を達成する非パラメトリック回帰法である。 Highly Adaptive Ridge (HAR) はスケーラブルな代替案として提案されている。 いずれの手順にもとづいて,PCHAL(Major Component Based Highly Adaptive Lasso)とPCHAR(Major Component Based Highly Adaptive Ridge)を導入する。 これらの推定器は、計算効率を大幅に向上させ、HALとHARの実証的な性能に匹敵する結果-ブラインド次元の縮小を構成する。 また,HAL/HARグラハム演算子の主成分と離散正弦波基底との有意なスペクトルリンクを明らかにし,PCトランケーションの基盤となるフーリエ型構造を明らかにした。

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