論文の概要: Convergence Rates for Distribution Matching with Sliced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10691v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 09:47:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.661915
• Title: Convergence Rates for Distribution Matching with Sliced Optimal Transport
• Title（参考訳）: スライス最適輸送による配電系統の収束速度
• Authors: Gauthier Thurin, Claire Boyer, Kimia Nadjahi,
• Abstract要約: そこで本研究では,スライス最適輸送に基づく分散マッチングの効率的な反復手法であるスライスマッチング方式について検討する。 鍵となる課題は、これらの不等式における定数の軌道に沿って制御することである。 ガウス分布に対して、このことがトラクタブルであることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.117027375572627
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the slice-matching scheme, an efficient iterative method for distribution matching based on sliced optimal transport. We investigate convergence to the target distribution and derive quantitative non-asymptotic rates. To this end, we establish __ojasiewicz-type inequalities for the Sliced-Wasserstein objective. A key challenge is to control along the trajectory the constants in these inequalities. We show that this becomes tractable for Gaussian distributions. Specifically, eigenvalues are controlled when matching along random orthonormal bases at each iteration. We complement our theory with numerical experiments and illustrate the predicted dependence on dimension and step-size, as well as the stabilizing effect of orthonormal-basis sampling.
• Abstract（参考訳）: そこで本研究では,スライス最適輸送に基づく分散マッチングの効率的な反復手法であるスライスマッチング方式について検討する。 対象分布の収束について検討し, 定量的非漸近速度を導出する。 この目的のために、スライス・ワッサーシュタイン目的に対する__ojasiewicz型不等式を確立する。 鍵となる課題は、これらの不等式における定数の軌道に沿って制御することである。 ガウス分布に対して、このことがトラクタブルであることが示される。 具体的には、固有値は各反復においてランダムな正規直交基底に沿ってマッチングするときに制御される。 我々は,本理論を数値実験で補完し,次元と段差の予測依存性と正則基底サンプリングの安定化効果を示す。

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