論文の概要: Barron-Wiener-Laguerre models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13098v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 17:02:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:54.046068
• Title: Barron-Wiener-Laguerre models
• Title（参考訳）: Barron-Wiener-Laguerreモデル
• Authors: Rahul Manavalan, Filip Tronarp,
• Abstract要約: Wiener-Laguerre モデルは正則ラゲール基底を用いて安定線型力学をパラメータ化する。 我々はバロン関数近似のレンズを通して非線形成分を再解釈する。 不確実な定量化を備えた因果演算子の構造化された表現型クラスを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.208263968583052
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a probabilistic extension of Wiener-Laguerre models for causal operator learning. Classical Wiener-Laguerre models parameterize stable linear dynamics using orthonormal Laguerre bases and apply a static nonlinear map to the resulting features. While structurally efficient and interpretable, they provide only deterministic point estimates. We reinterpret the nonlinear component through the lens of Barron function approximation, viewing two-layer networks, random Fourier features, and extreme learning machines as discretizations of integral representations over parameter measures. This perspective naturally admits Bayesian inference on the nonlinear map and yields posterior predictive uncertainty. By combining Laguerre-parameterized causal dynamics with probabilistic Barron-type nonlinear approximators, we obtain a structured yet expressive class of causal operators equipped with uncertainty quantification. The resulting framework bridges classical system identification and modern measure-based function approximation, providing a principled approach to time-series modeling and nonlinear systems identification.
• Abstract（参考訳）: 因果作用素学習のためのWiener-Laguerreモデルの確率的拡張を提案する。 古典的なWiener-Laguerreモデルは、正則なラゲール基底を用いて安定線型力学をパラメータ化し、結果として生じる特徴に対して静的な非線形写像を適用する。 構造的に効率的かつ解釈可能であるが、決定論的点推定のみを提供する。 非線形成分をバロン関数近似のレンズで再解釈し, 2層ネットワーク, ランダムフーリエ特徴, 極端な学習機械をパラメータ測度上の積分表現の離散化として解釈する。 この観点は自然に非線型写像に対するベイズ予想を認め、後続予測の不確実性をもたらす。 Laguerre-parameterized causal dynamics と確率バロン型非線形近似器を組み合わせることにより、不確実な定量化を備えた因果作用素の構造的クラスを得る。 結果として得られるフレームワークは、古典的なシステム同定と現代的な測度に基づく関数近似をブリッジし、時系列モデリングと非線形システム同定に対する原則的なアプローチを提供する。

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