論文の概要: Dynamical chaos in nonlinear Schr\"odinger models with subquadratic power nonlinearity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10322v1
• Date: Fri, 20 Jan 2023 16:45:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-29 13:22:27.799752
• Title: Dynamical chaos in nonlinear Schr\"odinger models with subquadratic power nonlinearity
• Title（参考訳）: サブクアドラティックパワー非線形性を持つ非線形シュル=オディンガーモデルにおける動的カオス
• Authors: Alexander V. Milovanov, Alexander Iomin
• Abstract要約: ランダムポテンシャルと準4次パワー非線形性を持つ非線形シュリンガー格子のクラスを扱う。 拡散過程は亜拡散性であり, 微細構造が複雑であることを示す。 二次パワー非線形性の限界も議論され、非局在化境界をもたらすことが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 137.6408511310322
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We devise an analytical method to deal with a class of nonlinear Schr\"odinger lattices with random potential and subquadratic power nonlinearity. An iteration algorithm is proposed based on multinomial theorem, using Diophantine equations and a mapping procedure onto a Cayley graph. Based on this algorithm, we were able to obtain several hard results pertaining to asymptotic spreading of the nonlinear field beyond a perturbation theory approach. In particular, we show that the spreading process is subdiffusive and has complex microscopic organization involving both long-time trapping phenomena on finite clusters and long-distance jumps along the lattice consistent with L\'evy flights. The origin of the flights is associated with the occurrence of degenerate states in the system; the latter are found to be a characteristic of the subquadratic model. The limit of quadratic power nonlinearity is also discussed and shown to result in a delocalization border, above which the field can spread to long distances on a stochastic process and below which it is Anderson localized similarly to a linear field.
• Abstract（参考訳）: ランダムポテンシャルと二次パワー非線形性を持つ非線形シュリンガー格子のクラスを扱うための解析的手法を考案する。 ダイオファンチン方程式とケイリーグラフへの写像手順を用いて,多項定理に基づく反復アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムに基づき、摂動理論のアプローチを越えて非線形場の漸近的拡散に関するいくつかの厳しい結果を得ることができた。 特に, 拡散過程は, 有限クラスター上の長期トラップ現象とL'evy飛行と整合した格子に沿って長距離ジャンプの両方を含む複雑な顕微鏡構造を有することを示す。 飛行の起源は系内の縮退状態の発生と関連しており、後者はサブクアドラモデルの特徴であると考えられている。 二次パワー非線形性の極限についても論じられ、非局在境界(英語版)(delocalization border)となり、上述の場は確率過程において長距離に広がり、下記のアンダーソンは線形場と同様に局所化される。

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