論文の概要: Gaussian process learning of nonlinear dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12193v2
• Date: Tue, 16 Apr 2024 17:06:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-17 23:35:28.112627
• Title: Gaussian process learning of nonlinear dynamics
• Title（参考訳）: 非線形力学のガウス過程学習
• Authors: Dongwei Ye, Mengwu Guo,
• Abstract要約: モデルパラメータのキャラクタリゼーションのベイズ推定により非線形力学を学習する手法を提案する。 本稿では,提案手法の適用性について,力学系におけるいくつかの典型的なシナリオについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the pivotal tasks in scientific machine learning is to represent underlying dynamical systems from time series data. Many methods for such dynamics learning explicitly require the derivatives of state data, which are not directly available and can be approximated conventionally by finite differences. However, the discrete approximations of time derivatives may result in poor estimations when state data are scarce and/or corrupted by noise, thus compromising the predictiveness of the learned dynamical models. To overcome this technical hurdle, we propose a new method that learns nonlinear dynamics through a Bayesian inference of characterizing model parameters. This method leverages a Gaussian process representation of states, and constructs a likelihood function using the correlation between state data and their derivatives, yet prevents explicit evaluations of time derivatives. Through a Bayesian scheme, a probabilistic estimate of the model parameters is given by the posterior distribution, and thus a quantification is facilitated for uncertainties from noisy state data and the learning process. Specifically, we will discuss the applicability of the proposed method to several typical scenarios for dynamical systems: identification and estimation with an affine parametrization, nonlinear parametric approximation without prior knowledge, and general parameter estimation for a given dynamical system.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習における重要な課題の1つは、時系列データから基礎となる力学系を表現することである。 このような動的学習のための多くの方法は、直接利用できない状態データの微分を明示的に要求し、伝統的に有限差分で近似することができる。 しかし、時間微分の離散近似は、状態データがノイズによって不足したり、あるいは破損したりする場合に低い推定結果をもたらす可能性があるため、学習された力学モデルの予測性を損なう。 この技術的ハードルを克服するために、モデルパラメータのキャラクタリゼーションのベイズ推定を通じて非線形力学を学習する新しい手法を提案する。 この方法は状態のガウス過程表現を利用し、状態データとそれらの導関数との相関を利用して可能性関数を構築するが、時間微分の明示的な評価は避ける。 ベイズスキームにより、モデルパラメータの確率的推定は後部分布によって与えられ、ノイズの多い状態データや学習過程からの不確実性に対して定量化が促進される。 具体的には、アフィンパラメトリゼーションによる同定と推定、事前知識のない非線形パラメトリック近似、与えられた力学系に対する一般パラメータ推定など、力学系に対する提案手法の適用性について論じる。

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