論文の概要: Torsion-Induced Quantum Fluctuations in Metric-Affine Gravity using the Stochastic Variational Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13927v1
• Date: Sat, 14 Feb 2026 23:51:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.563477
• Title: Torsion-Induced Quantum Fluctuations in Metric-Affine Gravity using the Stochastic Variational Method
• Title（参考訳）: 確率的変分法によるメトリアフィン重力中のねじり誘起量子ゆらぎ
• Authors: Tomoi Koide, Armin van de Venn,
• Abstract要約: メトリアフィン重力(MAG)と変分法(SVM)の観点から,空間ねじれが量子ゆらぎに及ぼす影響について検討する。 まず、torsion と non-metricity の両方を含む一般化理論 MAG の基本的枠組みについて概説する。 幾何学的効果を効果的に取り入れつつ量子化を容易にする強力な技術であるSVMを要約する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This review paper comprehensively examines the influence of spatial torsion on quantum fluctuations from the perspectives of Metric-Affine Gravity (MAG) and the Stochastic Variational Method (SVM). We first outline the fundamental framework of MAG, a generalized theory that includes both torsion and non-metricity, and discuss the geometrical significance of torsion within this context. Subsequently, we summarize SVM, a powerful technique that facilitates quantization while effectively incorporating geometrical effects. By integrating these frameworks, we evaluate how the geometrical structures originating from torsion affect quantum fluctuations, demonstrating that they induce non-linearity in quantum mechanics. Notably, torsion, traditionally believed to influence only spin degrees of freedom, can also affect spinless degrees of freedom via quantum fluctuations. Furthermore, extending beyond the results of previous work [Koide and van de Venn, Phys. Rev. A112, 052217 (2025)], we investigate the competitive interplay between the Levi-Civita curvature and torsion within the non-linearity of the Schrödinger equation. Finally, we discuss the structural parallelism between SVM and information geometry, highlighting that the splitting of time derivatives in stochastic processes corresponds to the dual connections in statistical manifolds. These insights pave the way for future extensions to gravity theories involving non-metricity and are expected to deepen our understanding of unresolved cosmological problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,空間ねじれが量子ゆらぎに与える影響を,計量アフィン重力(MAG)と確率変動法(SVM)の観点から包括的に検討する。 まず、トーションと非計量性の両方を含む一般化理論であるMAGの基本的枠組みを概説し、この文脈におけるトーションの幾何学的意義について議論する。 次に、幾何学的効果を効果的に取り入れつつ、量子化を容易にする強力な技術であるSVMを要約する。 これらの枠組みを統合することで、ねじれから生じる幾何学的構造が量子ゆらぎにどのように影響するかを評価し、量子力学において非線形性を引き起こすことを示す。 特に、伝統的にスピン自由度のみに影響を与えると考えられているトーションは、量子ゆらぎによるスピンレス自由度にも影響を及ぼす可能性がある。 さらに、以前の研究(Koide and van de Venn, Phys. A112, 052217 (2025))の結果を超えて、シュレーディンガー方程式の非線形性の中でのレヴィ・チヴィタ曲率とねじれの間の競合的相互作用について調べる。 最後に、SVMと情報幾何学の間の構造的並列性について議論し、確率過程における時間微分の分割が統計多様体の双対接続に対応することを強調する。 これらの知見は、非計量性を含む重力理論への将来の拡張の道を開くものであり、未解決の宇宙問題に対する理解を深めることが期待されている。

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