論文の概要: Non-Hermitian Quantum Mechanics of Open Quantum Systems: Revisiting The One-Body Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14105v1
• Date: Sun, 15 Feb 2026 11:42:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.655457
• Title: Non-Hermitian Quantum Mechanics of Open Quantum Systems: Revisiting The One-Body Problem
• Title（参考訳）: 開量子系の非エルミート量子力学 : ワンボディ問題の再検討
• Authors: Naomichi Hatano, Gonzalo Ordonez,
• Abstract要約: 我々は、無限環境を持つオープン量子系において、非ハーモニティが生じることを示し、一体問題に焦点をあてる。 共鳴固有状態は、ハミルトニアンがエルミート的に見えるにもかかわらず、複素エネルギー固有値を持つことを示す。 我々は,過去と未来を連続的に結び付ける力学の時間-逆対称性を強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We review analyses of open quantum systems. We show how non-Hermiticity arises in an open quantum system with an infinite environment, focusing on the one-body problem. One of the reasons for taking the present approach is that we can solve the problem completely, making it easier to see the structures of problems involving open quantum systems. We show that this results in the discovery of a new complete set, which is one of the main topics of the present article. Another reason for focusing on the one-body problem is that the theory permits the strong coupling between the system and the environment. In the current research landscape, it is valuable to revisit the one-body problem for open quantum systems, which can be solved accurately for arbitrary strengths of the system-environment couplings. A rigorous understanding of the problem structures in the present approach will be helpful when we tackle problems with many-body interactions. First, we consider potential scattering and directly define the resonant state as an eigenstate of the Schrödinger equation under the Siegert outgoing boundary condition. We show that the resonant eigenstate can have a complex energy eigenvalue, even though the Hamiltonian is seemingly Hermitian. Second, we introduce the Feshbach formalism, which eliminates the infinite degrees of freedom of the environment and represents its effect as a complex potential. The resulting effective Hamiltonian is explicitly non-Hermitian. By unifying these two ways of defining resonant states, we obtain a new complete set of bases for the scattering problem that contains all discrete eigenstates, including resonant states. We finally mention the non-Markovian dynamics of open quantum systems. We emphasize the time-reversal symmetry of the dynamics that continuously connects the past and the future. We can capture it using the new complete set that we develop here.
• Abstract（参考訳）: オープン量子系の解析について概説する。 我々は、無限環境を持つオープン量子系において、非ハーモニティが生じることを示し、一体問題に焦点をあてる。 現在のアプローチを採用する理由の1つは、この問題を完全に解決できるため、オープン量子システムに関わる問題の構造を見やすくすることができる。 この結果が,本論文の主要なトピックである,新しい完全集合の発見に繋がることを示す。 単体問題に焦点を合わせるもう一つの理由は、理論がシステムと環境の間の強い結合を許容するからである。 現在の研究現場では、開放量子系における一体問題を再考することが重要であり、これは系-環境結合の任意の強みに対して正確に解ける。 本手法では,多体インタラクションの問題に対処する上で,この問題構造を厳密に理解することが有用である。 まず、ポテンシャル散乱を考慮し、共振状態を直接、ジーゲルト外界条件の下でシュレーディンガー方程式の固有状態として定義する。 共鳴固有状態は、ハミルトニアンがエルミート的に見えるにもかかわらず、複素エネルギー固有値を持つことを示す。 第二に、環境の無限の自由度を排除し、その効果を複素ポテンシャルとして表すフェシュバッハ形式論を導入する。 結果として生じる実効ハミルトニアンは明らかに非エルミート的である。 これら2つの共振状態の定義方法を統一することにより、共振状態を含むすべての離散固有状態を含む散乱問題に対する新しい完全な基底を得る。 最後に、オープン量子系の非マルコフ力学について述べる。 我々は,過去と未来を連続的に結び付ける力学の時間-逆対称性を強調する。 ここで開発した新しい完全なセットを使って、それをキャプチャすることができます。

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