論文の概要: Learning Significant Persistent Homology Features for 3D Shape Understanding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14228v1
• Date: Sun, 15 Feb 2026 16:50:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:49.752682
• Title: Learning Significant Persistent Homology Features for 3D Shape Understanding
• Title（参考訳）: 3次元形状理解のための永続的ホモロジー特徴の学習
• Authors: Prachi Kudeshia, Jiju Poovvancheri,
• Abstract要約: トポロジに富んだModelNet40とShapeNetを導入し、各点のクラウドは対応する永続的ホモロジー機能で拡張される。 これらのトポロジカルシグネチャによるベンチマークは、統合幾何トポロジ学習の基礎を確立する。 深層学習に基づく重要なパーシステンスポイント選択手法であるtextitTopoGAT を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometry and topology constitute complementary descriptors of three-dimensional shape, yet existing benchmark datasets primarily capture geometric information while neglecting topological structure. This work addresses this limitation by introducing topologically-enriched versions of ModelNet40 and ShapeNet, where each point cloud is augmented with its corresponding persistent homology features. These benchmarks with the topological signatures establish a foundation for unified geometry-topology learning and enable systematic evaluation of topology-aware deep learning architectures for 3D shape analysis. Building on this foundation, we propose a deep learning-based significant persistent point selection method, \textit{TopoGAT}, that learns to identify the most informative topological features directly from input data and the corresponding topological signatures, circumventing the limitations of hand-crafted statistical selection criteria. A comparative study verifies the superiority of the proposed method over traditional statistical approaches in terms of stability and discriminative power. Integrating the selected significant persistent points into standard point cloud classification and part-segmentation pipelines yields improvements in both classification accuracy and segmentation metrics. The presented topologically-enriched datasets, coupled with our learnable significant feature selection approach, enable the broader integration of persistent homology into the practical deep learning workflows for 3D point cloud analysis.
• Abstract（参考訳）: 幾何学とトポロジーは3次元形状の相補的な記述子を構成するが、既存のベンチマークデータセットは主に位相構造を無視しながら幾何学的情報をキャプチャする。 この作業は、各ポイントクラウドが対応する永続的ホモロジー機能で拡張されるModelNet40とShapeNetのトポロジに富んだバージョンを導入することで、この制限に対処する。 トポロジカルシグネチャを用いたこれらのベンチマークは、統合幾何トポロジ学習の基礎を確立し、3次元形状解析のためのトポロジ対応深層学習アーキテクチャの体系的評価を可能にする。 本稿では,入力データと対応するトポロジ的シグネチャから直接,最も情報に富むトポロジ的特徴を識別し,手作りの統計的選択基準の限界を回避し,深層学習に基づく重要なパーシステンス・ポイント選択法である \textit{TopoGAT} を提案する。 比較研究は、従来の統計手法よりも、安定性と識別力の点で、提案手法の優位性を検証している。 選択された重要なパーシステンスポイントを標準的なポイントクラウド分類と部分分割パイプラインに統合すると、分類精度とセグメンテーションメトリクスの両方が改善される。 提示されたトポロジに富んだデータセットは、学習可能な重要な特徴選択アプローチと相まって、3Dポイントクラウド分析のための実用的なディープラーニングワークフローへの永続的ホモロジーのより広範な統合を可能にします。

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