論文の概要: Differentiable Topology Estimating from Curvatures for 3D Shapes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00140v1
- Date: Thu, 28 Nov 2024 17:14:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:42:55.383796
- Title: Differentiable Topology Estimating from Curvatures for 3D Shapes
- Title(参考訳): 3次元形状の曲率から推定する微分トポロジー
- Authors: Yihao Luo,
- Abstract要約: 本稿では,3次元形状のグローバルトポロジを正確に推定するための,新しい微分可能アルゴリズムを提案する。
高い精度、効率、GPUとの互換性のあるインスタント計算を実現する。
実験結果から,様々なデータセットにまたがる手法の優れた性能が示された。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.122262236258208
- License:
- Abstract: In the field of data-driven 3D shape analysis and generation, the estimation of global topological features from localized representations such as point clouds, voxels, and neural implicit fields is a longstanding challenge. This paper introduces a novel, differentiable algorithm tailored to accurately estimate the global topology of 3D shapes, overcoming the limitations of traditional methods rooted in mesh reconstruction and topological data analysis. The proposed method ensures high accuracy, efficiency, and instant computation with GPU compatibility. It begins with an efficient calculation of the self-adjoint Weingarten map for point clouds and its adaptations for other modalities. The curvatures are then extracted, and their integration over tangent differentiable Voronoi elements is utilized to estimate key topological invariants, including the Euler number and Genus. Additionally, an auto-optimization mechanism is implemented to refine the local moving frames and area elements based on the integrity of topological invariants. Experimental results demonstrate the method's superior performance across various datasets. The robustness and differentiability of the algorithm ensure its seamless integration into deep learning frameworks, offering vast potential for downstream tasks in 3D shape analysis.
- Abstract(参考訳): データ駆動型3次元形状解析と生成の分野では、点雲、ボクセル、神経暗黙のフィールドといった局所的な表現からグローバルなトポロジ的特徴を推定することが長年の課題である。
本稿では,メッシュ再構成とトポロジデータ解析に根ざした従来の手法の限界を克服し,3次元形状のグローバルトポロジを正確に推定する,新しい微分可能なアルゴリズムを提案する。
提案手法は,GPUとの互換性のある高精度,効率,即時計算を実現する。
これは、点雲に対する自己随伴ワインガルテン写像とその他のモジュラリティへの適応の効率的な計算から始まる。
次に曲率を抽出し、その接微分可能なボロノイ元への積分を利用してオイラー数や属を含む重要な位相不変量を推定する。
さらに、局所移動フレームと面積要素を位相不変量の整合性に基づいて洗練するために、自動最適化機構を実装した。
実験結果から,様々なデータセットにまたがる手法の優れた性能が示された。
アルゴリズムの堅牢性と微分可能性により、ディープラーニングフレームワークへのシームレスな統合が保証され、3次元形状解析における下流タスクに対する大きな可能性を提供する。
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