論文の概要: Differentiable Topology Estimating from Curvatures for 3D Shapes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.00140v1
- Date: Thu, 28 Nov 2024 17:14:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:42:55.383796
- Title: Differentiable Topology Estimating from Curvatures for 3D Shapes
- Title（参考訳）: 3次元形状の曲率から推定する微分トポロジー
- Authors: Yihao Luo,
- Abstract要約: 本稿では,3次元形状のグローバルトポロジを正確に推定するための,新しい微分可能アルゴリズムを提案する。
高い精度、効率、GPUとの互換性のあるインスタント計算を実現する。
実験結果から,様々なデータセットにまたがる手法の優れた性能が示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.122262236258208
- License:
- Abstract: In the field of data-driven 3D shape analysis and generation, the estimation of global topological features from localized representations such as point clouds, voxels, and neural implicit fields is a longstanding challenge. This paper introduces a novel, differentiable algorithm tailored to accurately estimate the global topology of 3D shapes, overcoming the limitations of traditional methods rooted in mesh reconstruction and topological data analysis. The proposed method ensures high accuracy, efficiency, and instant computation with GPU compatibility. It begins with an efficient calculation of the self-adjoint Weingarten map for point clouds and its adaptations for other modalities. The curvatures are then extracted, and their integration over tangent differentiable Voronoi elements is utilized to estimate key topological invariants, including the Euler number and Genus. Additionally, an auto-optimization mechanism is implemented to refine the local moving frames and area elements based on the integrity of topological invariants. Experimental results demonstrate the method's superior performance across various datasets. The robustness and differentiability of the algorithm ensure its seamless integration into deep learning frameworks, offering vast potential for downstream tasks in 3D shape analysis.
- Abstract（参考訳）: データ駆動型3次元形状解析と生成の分野では、点雲、ボクセル、神経暗黙のフィールドといった局所的な表現からグローバルなトポロジ的特徴を推定することが長年の課題である。
本稿では,メッシュ再構成とトポロジデータ解析に根ざした従来の手法の限界を克服し,3次元形状のグローバルトポロジを正確に推定する,新しい微分可能なアルゴリズムを提案する。
提案手法は,GPUとの互換性のある高精度,効率,即時計算を実現する。
これは、点雲に対する自己随伴ワインガルテン写像とその他のモジュラリティへの適応の効率的な計算から始まる。
次に曲率を抽出し、その接微分可能なボロノイ元への積分を利用してオイラー数や属を含む重要な位相不変量を推定する。
さらに、局所移動フレームと面積要素を位相不変量の整合性に基づいて洗練するために、自動最適化機構を実装した。
実験結果から,様々なデータセットにまたがる手法の優れた性能が示された。
アルゴリズムの堅牢性と微分可能性により、ディープラーニングフレームワークへのシームレスな統合が保証され、3次元形状解析における下流タスクに対する大きな可能性を提供する。
関連論文リスト
- Flexible Mesh Segmentation via Reeb Graph Representation of Geometrical and Topological Features [0.0]
本稿では, フレキシブルリーブグラフ表現を用いて幾何学的特徴と位相的特徴を統合するメッシュセグメンテーション手法を提案する。
このアルゴリズムは,改良されたトポロジカルスケルトンアプローチを用いたリーブグラフの構築,重要な特徴を保ちながら臨界点のキャンセルによるグラフの位相的単純化,適応的な領域成長過程による連続セグメントの生成の3段階からなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-05T23:04:45Z) - 3D Equivariant Pose Regression via Direct Wigner-D Harmonics Prediction [50.07071392673984]
既存の方法は、角度や四元数を用いて空間領域でパラメータ化された3次元回転を学習する。
本稿では,3次元回転回帰のためのWigner-D係数を直接予測する周波数領域アプローチを提案する。
提案手法は, ModelNet10-SO(3) や PASCAL3D+ などのベンチマーク上での最先端結果を実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-01T12:50:38Z) - Diffeomorphic interpolation for efficient persistence-based topological optimization [3.7550827441501844]
トポロジカルデータ分析(TDA)は、構造化オブジェクトから定量的トポロジカル記述子を抽出するパイプラインを提供する。
提案手法は, サブサンプル上で計算された勾配から導出される微分同相を, 完全な入力対象の座標を更新するために有効であることを示す。
我々はまた,ブラックボックスオートエンコーダ(AE)正則化に対する我々のアプローチの妥当性を示す。そこでは,固定,事前学習,ブラックボックスAEモデルに関連する潜伏空間のトポロジ的先行を強制することを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-29T07:00:28Z) - Neural Textured Deformable Meshes for Robust Analysis-by-Synthesis [17.920305227880245]
本稿では, 近似解析を用いた三重視覚タスクを一貫した方法で定式化する。
実世界の画像で評価すると、従来のニューラルネットワークよりも、我々の分析バイシンセシスの方がはるかに堅牢であることが示される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-31T18:45:02Z) - T1: Scaling Diffusion Probabilistic Fields to High-Resolution on Unified
Visual Modalities [69.16656086708291]
拡散確率場(DPF)は、距離空間上で定義された連続関数の分布をモデル化する。
本稿では,局所構造学習に着目したビューワイズサンプリングアルゴリズムによる新しいモデルを提案する。
モデルは、複数のモダリティを統一しながら、高解像度のデータを生成するためにスケールすることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-24T03:32:03Z) - Neural Jacobian Fields: Learning Intrinsic Mappings of Arbitrary Meshes [38.157373733083894]
本稿では,ニューラルネットワークによる任意のメッシュの断片的線形マッピングを正確に予測するフレームワークを提案する。
このフレームワークは、グローバルな形状記述子に条件付けされた単一点の行列の予測に神経的な側面を還元することに基づいている。
個々のメッシュの固有の勾配領域で操作することで、フレームワークは高度に正確なマッピングを予測できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-05T19:51:13Z) - NeuroMorph: Unsupervised Shape Interpolation and Correspondence in One
Go [109.88509362837475]
入力2つの3次元形状を考慮したニューラルネットワークアーキテクチャであるNeuroMorphを提案する。
NeuroMorphはそれらの間のスムーズかつポイントツーポイント対応を生成する。
異なる対象カテゴリの非等尺性ペアを含む、さまざまな入力形状に対してうまく機能する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-17T12:25:44Z) - DEF: Deep Estimation of Sharp Geometric Features in 3D Shapes [43.853000396885626]
サンプル3次元形状のシャープな幾何学的特徴を予測するための学習ベースフレームワークを提案する。
個々のパッチの結果を融合させることで、既存のデータ駆動方式では処理できない大きな3Dモデルを処理できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-30T18:21:00Z) - Deep Magnification-Flexible Upsampling over 3D Point Clouds [103.09504572409449]
本稿では,高密度点雲を生成するためのエンドツーエンド学習ベースのフレームワークを提案する。
まずこの問題を明示的に定式化し、重みと高次近似誤差を判定する。
そこで我々は,高次改良とともに,統一重みとソート重みを適応的に学習する軽量ニューラルネットワークを設計する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-25T14:00:18Z) - Primal-Dual Mesh Convolutional Neural Networks [62.165239866312334]
本稿では,グラフ・ニューラル・ネットワークの文献からトライアングル・メッシュへ引き起こされた原始双対のフレームワークを提案する。
提案手法は,3次元メッシュのエッジと顔の両方を入力として特徴付け,動的に集約する。
メッシュ単純化の文献から得られたツールを用いて、我々のアプローチに関する理論的知見を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-23T14:49:02Z) - Dense Non-Rigid Structure from Motion: A Manifold Viewpoint [162.88686222340962]
Non-Rigid Structure-from-Motion (NRSfM) 問題は、複数のフレームにまたがる2次元特徴対応から変形物体の3次元形状を復元することを目的としている。
提案手法は,ノイズに対する精度,スケーラビリティ,堅牢性を大幅に向上させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-15T09:15:54Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。