論文の概要: Faster Optimal Decoder for Graph Codes with a Single Logical Qubit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14730v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 13:22:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.426663
• Title: Faster Optimal Decoder for Graph Codes with a Single Logical Qubit
• Title（参考訳）: 論理量子ビットを用いたグラフ符号の高速デコーダ
• Authors: Nirupam Basak, Goutam Paul,
• Abstract要約: 我々は,グラフ状態から構築した安定化器量子誤り訂正符号のクラスを開発する。 基礎となるグラフ状態の構造特性を利用した高速デコーダを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.530759252061682
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this work, we develop an efficient decoding method for graph codes, a class of stabilizer quantum error-correcting codes constructed from graph states. While optimal decoding is generally NP-hard, we propose a faster decoder exploiting the structural properties of the underlying graph states. Although distinct error patterns may yield the same syndrome, we demonstrate that the post-measurement state follows a well-defined structure determined by the projective syndrome measurement. Building on this idea, we introduce a hierarchical decoder in which each level can be solved in polynomial time. Additionally, this decoder achieves optimal decoding performance at the lower levels of the hierarchy. This strategy avoids the need for full maximum-likelihood decoding of graph codes. Numerical results illustrate the efficiency and effectiveness of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,グラフ状態から構築した安定化器量子誤り訂正符号のクラスであるグラフ符号の効率的な復号法を開発する。 最適復号法は一般にNPハードであるが,基礎となるグラフ状態の構造特性を利用した高速復号器を提案する。 異なる誤差パターンが同じ症候群を生じる可能性があるが、計測後の状態は、投射症候群測定によって決定される明確に定義された構造に従っていることを示す。 このアイデアに基づいて,各レベルを多項式時間で解く階層デコーダを導入する。 さらに、この復号器は階層の下位レベルにおいて最適な復号性能を達成する。 この戦略は、グラフコードの完全最大形復号化の必要性を回避する。 数値的な結果は,提案手法の有効性と有効性を示すものである。

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