論文の概要: Splitting decoders for correcting hypergraph faults
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15354v1
- Date: Wed, 27 Sep 2023 01:49:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-28 16:57:20.373495
- Title: Splitting decoders for correcting hypergraph faults
- Title（参考訳）: ハイパーグラフ断層補正のための分割デコーダ
- Authors: Nicolas Delfosse, Adam Paetznick, Jeongwan Haah and Matthew B.
Hastings
- Abstract要約: 本稿では,デコードハイパーグラフのハイパーエッジをエッジに分割する2つのアルゴリズムを提案する。
分割後、ハイパーグラフフォールトは任意のサーフェスコードデコーダを使ってデコードできる。
この戦略がLDPC符号のいくつかのクラスにおいて優れた性能をもたらすことを実証的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.389598109913754
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The surface code is one of the most popular quantum error correction codes.
It comes with efficient decoders, such as the Minimum Weight Perfect Matching
(MWPM) decoder and the Union-Find (UF) decoder, allowing for fast quantum error
correction. For a general linear code or stabilizer code, the decoding problem
is NP-hard. What makes it tractable for the surface code is the special
structure of faults and checks: Each X and Z fault triggers at most two checks.
As a result, faults can be interpreted as edges in a graph whose vertices are
the checks, and the decoding problem can be solved using standard graph
algorithms such as Edmonds' minimum-weight perfect matching algorithm. For
general codes, this decoding graph is replaced by a hypergraph making the
decoding problem more challenging. In this work, we propose two heuristic
algorithms for splitting the hyperedges of a decoding hypergraph into edges.
After splitting, hypergraph faults can be decoded using any surface code
decoder. Due to the complexity of the decoding problem, we do not expect this
strategy to achieve a good error correction performance for a general code.
However, we empirically show that this strategy leads to a good performance for
some classes of LDPC codes because they are defined by low weight checks. We
apply this splitting decoder to Floquet codes for which some faults trigger up
to four checks and verify numerically that this decoder achieves the maximum
code distance for two instances of Floquet codes.
- Abstract（参考訳）: 表面符号は最も一般的な量子誤り訂正符号の一つである。
MWPM(Minimum Weight Perfect Matching)デコーダやUF(Union-Find)デコーダのような効率的なデコーダを備えており、高速な量子誤り訂正を可能にする。
一般的な線形符号や安定化符号の場合、復号問題はNPハードである。
表面コードで扱いやすいのは、障害とチェックの特別な構造である: 各xとzの障害は、最大2つのチェックでトリガーされる。
その結果、欠陥を頂点がチェックであるグラフの辺として解釈することができ、エドモンズの最小ウェイト完全マッチングアルゴリズムのような標準グラフアルゴリズムを用いて復号問題を解くことができる。
一般的なコードでは、この復号グラフはハイパーグラフに置き換えられ、復号問題はより困難になる。
本研究では,デコードハイパーグラフのハイパーエッジをエッジに分割する2つのヒューリスティックアルゴリズムを提案する。
分割後、ハイパーグラフの障害は任意の表面コードデコーダを使ってデコードできる。
復号化問題の複雑さのため、この戦略が一般的なコードに対して優れた誤り訂正性能を達成するとは考えていない。
しかし,この戦略がldpc符号のクラスにおいて,低重みチェックによって定義されるため,優れた性能をもたらすことを実証的に示す。
この分割デコーダをFloquet符号に適用し、いくつかの障害が最大4回のチェックをトリガーし、このデコーダがFloquet符号の2つのインスタンスの最大コード距離を達成することを数値的に検証する。
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