論文の概要: Constrained Portfolio Optimization via Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) with XY-Mixers and Trotterized Initialization: A Hybrid Approach for Direct Indexing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14827v1
- Date: Mon, 16 Feb 2026 15:19:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.47972
- Title: Constrained Portfolio Optimization via Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) with XY-Mixers and Trotterized Initialization: A Hybrid Approach for Direct Indexing
- Title（参考訳）: XYミクサを用いた量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)による制約付きポートフォリオ最適化とトロッター化初期化:直接インデックス化のためのハイブリッドアプローチ
- Authors: Javier Mancilla, Theodoros D. Bouloumis, Frederic Goguikian,
- Abstract要約: 本稿では, 制約保存量子近似アルゴリズム (QAOA) について, シミュレーションアニーリング (SA) と階層型リスクパリティ (HRP) に対する定式化について述べる。
我々のQAOAアプローチはシャープ比が1.81で、シミュレートアニーリング(1.31)とHRP(0.98)を著しく上回っていることを示す。
2025年までに10US株のバスケットをバックテストしたところ、我々のQAOAアプローチはシャープ比1.81に達し、シミュレート・アニーリング(1.31)とHRP(0.98)を著しく上回っていることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Portfolio optimization under strict cardinality constraints is a combinatorial challenge that defies classical convex optimization techniques, particularly in the context of "Direct Indexing" and ESG-constrained mandates. In the Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) era, the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) offers a promising hybrid approach. However, standard QAOA implementations utilizing transverse field mixers often fail to strictly enforce hard constraints, necessitating soft penalties that distort the energy landscape. This paper presents a comprehensive analysis of a constraint-preserving QAOA formulation against Simulated Annealing (SA) and Hierarchical Risk Parity (HRP). We implement a specific QAOA ansatz utilizing a Dicke state initialization and an XY-mixer Hamiltonian that strictly preserves the Hamming weight of the solution, ensuring only valid portfolios of size K are explored. Furthermore, we introduce a Trotterized parameter initialization schedule inspired by adiabatic quantum computing to mitigate the "Barren Plateau" problem. Backtesting on a basket of 10 US equities over 2025 reveals that our QAOA approach achieves a Sharpe Ratio of 1.81, significantly outperforming Simulated Annealing (1.31) and HRP (0.98). We further analyze the operational implications of the algorithm's high turnover (76.8%), discussing the trade-offs between theoretical optimality and implementation costs in institutional settings.
- Abstract（参考訳）: 厳密な濃度制約の下でのポートフォリオ最適化は、古典的凸最適化技術、特に「ダイレクトインデックス」やESG制約された委任条件の文脈において、組合せ的課題である。
Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) 時代において、Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) は有望なハイブリッドアプローチを提供する。
しかし、逆磁場ミキサーを用いた標準的なQAOA実装は、しばしば厳しい制約を厳格に強制せず、エネルギー景観を歪ませるソフトペナルティを必要とする。
本稿では,制約保存型QAOAのシミュレート・アニーリング(SA)と階層的リスク・パリティ(HRP)に対する包括的分析について述べる。
ディック状態の初期化とXY混合ハミルトニアンを用いた特定のQAOAアンサッツを実装し、解のハミング重みを厳密に保ち、Kの有効なポートフォリオのみを探索する。
さらに、「バレンプラトー」問題を緩和するために、断熱量子コンピューティングにインスパイアされたTrotterizedパラメータ初期化スケジュールを導入する。
2025年における10US株のバックテストでは、当社のQAOAアプローチがシャープ比1.81を達成し、シミュレート・アニーリング(1.31)とHRP(0.98)を著しく上回る結果となった。
さらに,アルゴリズムのハイターンオーバ(76.8%)の運用上の意味を分析し,理論的最適性と制度的環境における実装コストのトレードオフについて議論する。
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