論文の概要: Spectral Convolution on Orbifolds for Geometric Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14997v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 18:28:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.626798
• Title: Spectral Convolution on Orbifolds for Geometric Deep Learning
• Title（参考訳）: 幾何学的深層学習のためのオービフォールドのスペクトル畳み込み
• Authors: Tim Mangliers, Bernhard Mössner, Benjamin Himpel,
• Abstract要約: Geometric Deep Learning (GDL)はユークリッド構造を超えたデータドメインの教師付き学習を扱う。 本稿では,オービフォールド上のスペクトル畳み込みの概念を紹介する。 GDLを使ってオービフォールドで構造化されたデータを学習するためのビルディングブロックを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Geometric deep learning (GDL) deals with supervised learning on data domains that go beyond Euclidean structure, such as data with graph or manifold structure. Due to the demand that arises from application-related data, there is a need to identify further topological and geometric structures with which these use cases can be made accessible to machine learning. There are various techniques, such as spectral convolution, that form the basic building blocks for some convolutional neural network-like architectures on non-Euclidean data. In this paper, the concept of spectral convolution on orbifolds is introduced. This provides a building block for making learning on orbifold structured data accessible using GDL. The theory discussed is illustrated using an example from music theory.
• Abstract（参考訳）: Geometric Deep Learning (GDL) はユークリッド構造を超えるデータ領域、例えばグラフや多様体構造を持つデータに関する教師あり学習を扱う。 アプリケーション関連のデータから生じる需要のため、これらのユースケースが機械学習にアクセスできるような、さらなるトポロジ的および幾何学的構造を特定する必要がある。 スペクトル畳み込みのような様々な技術があり、非ユークリッドデータ上の畳み込みニューラルネットワークのようなアーキテクチャの基本的な構成要素を形成する。 本稿では,オービフォールド上のスペクトル畳み込みの概念を紹介する。 これにより、GDLを使ってオービフォールドで構造化されたデータを学習するためのビルディングブロックが提供される。 音楽理論の例を例に、論じる。

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