論文の概要: Semi-Supervised Manifold Learning with Complexity Decoupled Chart Autoencoders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10570v2
• Date: Fri, 04 Oct 2024 16:34:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:06:13.026888
• Title: Semi-Supervised Manifold Learning with Complexity Decoupled Chart Autoencoders
• Title（参考訳）: 複雑分離チャートオートエンコーダを用いた半教師付きマニフォールド学習
• Authors: Stefan C. Schonsheck, Scott Mahan, Timo Klock, Alexander Cloninger, Rongjie Lai,
• Abstract要約: 本研究は、クラスラベルなどの半教師付き情報を付加できる非対称符号化復号プロセスを備えたチャートオートエンコーダを導入する。 このようなネットワークの近似力を議論し、周囲空間の次元ではなく、本質的にデータ多様体の内在次元に依存する境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.29194877564103
• License:
• Abstract: Autoencoding is a popular method in representation learning. Conventional autoencoders employ symmetric encoding-decoding procedures and a simple Euclidean latent space to detect hidden low-dimensional structures in an unsupervised way. Some modern approaches to novel data generation such as generative adversarial networks askew this symmetry, but still employ a pair of massive networks--one to generate the image and another to judge the images quality based on priors learned from a training set. This work introduces a chart autoencoder with an asymmetric encoding-decoding process that can incorporate additional semi-supervised information such as class labels. Besides enhancing the capability for handling data with complicated topological and geometric structures, the proposed model can successfully differentiate nearby but disjoint manifolds and intersecting manifolds with only a small amount of supervision. Moreover, this model only requires a low-complexity encoding operation, such as a locally defined linear projection. We discuss the approximation power of such networks and derive a bound that essentially depends on the intrinsic dimension of the data manifold rather than the dimension of ambient space. Next we incorporate bounds for the sampling rate of training data need to faithfully represent a given data manifold. We present numerical experiments that verify that the proposed model can effectively manage data with multi-class nearby but disjoint manifolds of different classes, overlapping manifolds, and manifolds with non-trivial topology. Finally, we conclude with some experiments on computer vision and molecular dynamics problems which showcase the efficacy of our methods on real-world data.
• Abstract（参考訳）: オートエンコーディングは表現学習において一般的な方法である。 従来のオートエンコーダでは、対称符号化復号法と単純なユークリッド潜在空間を用いて、隠された低次元構造を教師なしの方法で検出する。 生成的敵ネットワークのような新しいデータ生成に対する現代のアプローチでは、この対称性を問うが、画像を生成するために1つと、トレーニングセットから学んだ事前情報に基づいて画像品質を判断するために2つの巨大なネットワークを用いる。 本研究は、クラスラベルなどの半教師付き情報を付加できる非対称符号化復号プロセスを備えたチャートオートエンコーダを導入する。 複雑なトポロジカル・幾何学的構造を持つデータを扱う能力の向上に加えて, 提案モデルでは, 近傍の非交叉多様体や交叉多様体を, 少量の監督だけで識別することができる。 さらに、このモデルは局所的に定義された線形射影のような低複雑さの符号化操作のみを必要とする。 このようなネットワークの近似力を議論し、周囲空間の次元ではなく、本質的にデータ多様体の内在次元に依存する境界を導出する。 次に、与えられたデータ多様体を忠実に表現する必要があるトレーニングデータのサンプリングレートのバウンダリを組み込む。 提案したモデルが,異なるクラス,重なり合う多様体,非自明なトポロジーを持つ多様体の多クラスで効率的にデータを管理できることを検証する数値実験を行った。 最後に,本手法が実世界のデータに与える影響を示すコンピュータビジョンと分子動力学の諸問題について実験を行った。

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