論文の概要: Local and Multi-Scale Strategies to Mitigate Exponential Concentration in Quantum Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16097v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 00:00:56 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-02-19 12:27:11.17757
• Title: Local and Multi-Scale Strategies to Mitigate Exponential Concentration in Quantum Kernels
• Title（参考訳）: 量子カーネルにおける指数集中緩和のための局所的・多スケール戦略
• Authors: Claudia Zendejas-Morales, Debashis Saikia, Utkarsh Singh,
• Abstract要約: 本稿では,Qiskitで実施された2つの緩和戦略の実証的研究について述べる。 我々は、マッチした前処理、分割、SVMプロトコルの下で、ベースライン、ローカル、マルチスケールカーネルをベンチマークする。 本稿では, 対角線外カーネル統計に基づく濃度診断, 有効ランクによるスペクトル富度, ラベルとのアライメントを中心に報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6882042556551609
• License:
• Abstract: Fidelity-based quantum kernels provide a direct interface between quantum feature maps and classical kernel methods, but they can exhibit exponential concentration: with increasing system size or circuit expressivity, the Gram matrix approaches the identity and suppresses informative similarity structure. We present an empirical study of two mitigation strategies implemented in Qiskit: (i) local (patch-wise) kernels that aggregate subsystem similarities, and (ii) multi-scale kernels that mix local and global similarity across patch granularities. We benchmark baseline, local, and multi-scale kernels under matched preprocessing, splits, and SVM protocols on several tabular datasets, sweeping the feature dimension $d\in\{4,6,\dots,20\}$. We report concentration diagnostics based on off-diagonal kernel statistics, spectral richness via effective rank, and centered alignment with labels. Across datasets, local and multi-scale constructions consistently mitigate concentration and yield richer kernel spectra relative to the global fidelity baseline, while the impact on classification accuracy depends on the dataset and dimension.
• Abstract（参考訳）: 忠実度に基づく量子カーネルは、量子特徴写像と古典的カーネル法の間の直接的なインターフェースを提供するが、指数関数的な濃度を示す: システムサイズや回路表現度が増加すると、グラム行列はアイデンティティに近づき、情報的類似性構造を抑制する。 本稿では,Qiskitで実施された2つの緩和戦略の実証的研究について述べる。 (i)サブシステム類似性を集約するローカル(パッチワイド)カーネル、及び (ii)パッチの粒度に局所的および大域的類似性を混合したマルチスケールカーネル。 我々は、マッチした前処理、分割、SVMプロトコルの下で、ベースライン、ローカル、マルチスケールのカーネルをベンチマークし、機能次元を$d\in\{4,6,\dots,20\}$にする。 本稿では, 対角線外カーネル統計に基づく濃度診断, 有効ランクによるスペクトル富度, ラベルとのアライメントを中心に報告する。 データセット全体にわたって、局所的およびマルチスケールな構成は、常に集中を緩和し、グローバルな忠実度ベースラインに対するよりリッチなカーネルスペクトルを得る一方、分類精度への影響はデータセットと寸法に依存する。

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