論文の概要: Fast and Scalable Analytical Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16498v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 14:41:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-19 15:58:30.617255
• Title: Fast and Scalable Analytical Diffusion
• Title（参考訳）: 高速かつスケーラブルな解析拡散
• Authors: Xinyi Shang, Peng Sun, Jingyu Lin, Zhiqiang Shen,
• Abstract要約: 解析的拡散モデルは、デノナイジングスコアを経験的ベイズ平均として定式化することにより、生成モデルへの数学的に透過的な経路を提供する。 標準定式化では、すべてのタイムステップでフルデータセットのスキャンを必要とし、データセットサイズと線形にスケーリングする。 我々は,データセットサイズから推論を分離するトレーニングフリーフレームワークであるDynamic Time-Aware Golden Subset Diffusion (GoldDiff)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.4234198410875
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Analytical diffusion models offer a mathematically transparent path to generative modeling by formulating the denoising score as an empirical-Bayes posterior mean. However, this interpretability comes at a prohibitive cost: the standard formulation necessitates a full-dataset scan at every timestep, scaling linearly with dataset size. In this work, we present the first systematic study addressing this scalability bottleneck. We challenge the prevailing assumption that the entire training data is necessary, uncovering the phenomenon of Posterior Progressive Concentration: the effective golden support of the denoising score is not static but shrinks asymptotically from the global manifold to a local neighborhood as the signal-to-noise ratio increases. Capitalizing on this, we propose Dynamic Time-Aware Golden Subset Diffusion (GoldDiff), a training-free framework that decouples inference complexity from dataset size. Instead of static retrieval, GoldDiff uses a coarse-to-fine mechanism to dynamically pinpoint the ''Golden Subset'' for inference. Theoretically, we derive rigorous bounds guaranteeing that our sparse approximation converges to the exact score. Empirically, GoldDiff achieves a $\bf 71 \times$ speedup on AFHQ while matching or achieving even better performance than full-scan baselines. Most notably, we demonstrate the first successful scaling of analytical diffusion to ImageNet-1K, unlocking a scalable, training-free paradigm for large-scale generative modeling.
• Abstract（参考訳）: 解析的拡散モデルは、デノナイジングスコアを経験的ベイズ平均として定式化することにより、生成モデルへの数学的に透過的な経路を提供する。 標準定式化は、すべての時点においてフルデータセットスキャンを必要とし、データセットサイズと線形にスケーリングする。 本稿では,このスケーラビリティのボトルネックに対処する最初の体系的研究について述べる。 信号と雑音の比が増加するにつれて、復調スコアの効果的なゴールデンサポートは静的ではないが、グローバル多様体から局所近傍へ漸近的に縮小する。 これに基づいて,データセットサイズから推論複雑性を分離するトレーニングフリーフレームワークであるDynamic Time-Aware Golden Subset Diffusion (GoldDiff)を提案する。 静的検索の代わりに、GoldDiffは粗い機構を使って推論の'Golden Subset'を動的にピンポイントする。 理論的には、スパース近似が正確なスコアに収束することを保証する厳密な境界を導出する。 実証的に、GoldDiffはAFHQで$\bf 71 \times$のスピードアップを達成し、フルスキャンベースラインよりも優れたパフォーマンスを実現している。 最も注目すべきは、ImageNet-1Kへの解析拡散のスケーリングが成功し、大規模生成モデルのためのスケーラブルでトレーニング不要なパラダイムを解放することである。

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