論文の概要: An order-oriented approach to scoring hesitant fuzzy elements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16827v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 19:48:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.316719
• Title: An order-oriented approach to scoring hesitant fuzzy elements
• Title（参考訳）: 難解なファジィ要素のスコアリングにおける順序指向的アプローチ
• Authors: Luis Merino, Gabriel Navarro, Carlos Salvatierra, Evangelina Santos,
• Abstract要約: 本稿では,各スコアが与えられた順序に対して明示的に定義される統一的な枠組みを提案する。 支配関数と呼ばれる関数のクラスを導入し, 難解なファジィ要素をランク付けする。 本研究は, ファジィ嗜好関係の構築とグループ意思決定を支援するために, ファジィ嗜好関係の構築に活用できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.991981804514581
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Traditional scoring approaches on hesitant fuzzy sets often lack a formal base in order theory. This paper proposes a unified framework, where each score is explicitly defined with respect to a given order. This order-oriented perspective enables more flexible and coherent scoring mechanisms. We examine several classical orders on hesitant fuzzy elements, that is, nonempty subsets in [0,1], and show that, contrary to prior claims, they do not induce lattice structures. In contrast, we prove that the scores defined with respect to the symmetric order satisfy key normative criteria for scoring functions, including strong monotonicity with respect to unions and the Gärdenfors condition. Following this analysis, we introduce a class of functions, called dominance functions, for ranking hesitant fuzzy elements. They aim to compare hesitant fuzzy elements relative to control sets incorporating minimum acceptability thresholds. Two concrete examples of dominance functions for finite sets are provided: the discrete dominance function and the relative dominance function. We show that these can be employed to construct fuzzy preference relations on typical hesitant fuzzy sets and support group decision-making.
• Abstract（参考訳）: 難解なファジィ集合に対する伝統的なスコアリングアプローチは、しばしば順序理論の形式的な基礎を欠いている。 本稿では,各スコアが与えられた順序に対して明示的に定義される統一的な枠組みを提案する。 この順序指向の観点は、より柔軟でコヒーレントなスコアリング機構を可能にする。 我々は、[0,1] の空でない部分集合である、難解なファジィ元に関する古典的な順序をいくつか検討し、以前の主張に反して、格子構造を誘導しないことを示す。 対照的に、対称順序に関して定義されるスコアは、和集合に対する強い単調性やゲーデンフォルス条件を含むスコア関数の重要なノルム的基準を満たすことを証明している。 この分析の後、我々は支配関数と呼ばれる関数のクラスを導入し、難解なファジィ要素をランク付けする。 彼らは最小の受容可能性閾値を取り入れた制御セットに対して、難解なファジィ要素を比較することを目的としている。 有限集合に対する支配関数の具体例として、離散支配関数と相対支配関数がある。 本研究は, ファジィ嗜好関係の構築とグループ意思決定を支援するために, ファジィ嗜好関係の構築に活用できることを実証する。

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