論文の概要: Matrix-product operator dualities in integrable lattice models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17436v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 15:07:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:29.115968
• Title: Matrix-product operator dualities in integrable lattice models
• Title（参考訳）: 可積分格子モデルにおける行列積作用素双対性
• Authors: Yuan Miao, Andras Molnar, Nick G. Jones,
• Abstract要約: 行列積作用素(MPOs)は可積分格子モデルの研究全体を通して現れる。 局所ヤン・バクスター可積分構造がそのような双対性の下でどのように修正されるかを分析する。 独立性のあるMPO逆数を持つMPOに対して,いくつかの結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34197804061876824
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Matrix-product operators (MPOs) appear throughout the study of integrable lattice models, notably as the transfer matrices. They can also be used as transformations to construct dualities between such models, both invertible (including unitary) and non-invertible (including discrete gauging). We analyse how the local Yang--Baxter integrable structures are modified under such dualities. We see that the $\check{R}$-matrix, that appears in the baxterization approach to integrability, transforms in a simple manner. We further show for a broad class of MPOs that the usual Yang--Baxter $R$-matrix satisfies a modified algebra, previously identified in the unitary case, that gives a local integrable structure underlying the commuting transfer matrices of the dual model. We illustrate these results with two case studies, analysing an invertible unitary MPO and a non-invertible MPO both applied to the canonical XXZ spin chain. The former is the cluster entangler, arising in the study of symmetry-protected topological phases, while the latter is the Kramers--Wannier duality. We show several results for MPOs with exact MPO inverses that are of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 行列積作用素(MPOs)は、可積分格子モデルの研究全体を通して、特に転移行列として現れる。 これらはまた、可逆(ユニタリを含む)と非可逆(離散ゲージを含む)の両方を含むそのようなモデル間の双対性を構築する変換としても用いられる。 局所ヤン・バクスター可積分構造がそのような双対性の下でどのように修正されるかを分析する。 積分可能性に対するバクスタライズアプローチに現れる$\check{R}$-matrixは、単純な方法で変換される。 さらに、通常のYang--Baxter $R$-matrix が以前ユニタリケースで同定された修正代数を満たすことを示し、双対モデルの可換転移行列の基盤となる局所可積分構造を与える。 これらの結果は2つのケーススタディで説明され、逆ユニタリMPOと非可逆MPOを正準XXZスピン鎖に適用する。 前者はクラスターエンタングルであり、対称性で保護された位相相の研究で生じ、後者はクラマース-ワニエ双対性である。 独立性のあるMPO逆数を持つMPOに対して,いくつかの結果を示す。

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