論文の概要: Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07869v1
- Date: Fri, 09 May 2025 15:16:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.240195
- Title: Lie symmetries and ghost-free representations of the Pais-Uhlenbeck model
- Title（参考訳）: Pais-Uhlenbeckモデルのリー対称性とゴーストフリー表現
- Authors: Alexander Felski, Andreas Fring, Bethan Turner,
- Abstract要約: より高次時間微分理論のパラダイム的な例である Pais-Uhlenbeck (PU) モデルについて検討する。
モデルのビ・ハミルトニアン構造とともにリー対称性を爆発させることで、ポアソンブラケットの異なる定式化を構築する。
我々の手法は、より高い時間微分力学を解釈し安定化するための統一的な枠組みをもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the Pais-Uhlenbeck (PU) model, a paradigmatic example of a higher time-derivative theory, by identifying the Lie symmetries of its associated fourth-order dynamical equation. Exploiting these symmetries in conjunction with the model's Bi-Hamiltonian structure, we construct distinct Poisson bracket formulations that preserve the system's dynamics. Amongst other possibilities, this allow us to recast the PU model in a positive definite manner, offering a solution to the long-standing problem of ghost instabilities. Furthermore, we systematically explore a family of transformations that reduce the PU model to equivalent first-order, higher-dimensional systems. Finally we examine the impact on those transformations by adding interaction terms of potential form to the PU model and demonstrate how they usually break the Bi-Hamiltonian structure. Our approach yields a unified framework for interpreting and stabilising higher time-derivative dynamics through a symmetry analysis in some parameter regime.
- Abstract（参考訳）: より高次微分理論のパラダイム的な例である Pais-Uhlenbeck (PU) モデルを、関連する4階力学方程式のリー対称性を同定することによって検討する。
これらの対称性をモデルのビ・ハミルトニアン構造とともに展開し、系の力学を保存するポアソンブラケットの別個の定式化を構築する。
その他の可能性として、我々はPUモデルを肯定的な方法で再キャストすることができ、長期にわたるゴースト不安定性問題に対する解決策を提供する。
さらに,PUモデルを等価な一階高次元システムに還元する変換系を体系的に検討する。
最後に、これらの変換に対する影響について、PUモデルにポテンシャル形式の相互作用項を加えて検討し、通常どのようにしてビ・ハミルトニアン構造を破るかを実証する。
提案手法は,パラメータの対称性解析による高次時間微分力学の解釈と安定化のための統一的な枠組みを導出する。
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