論文の概要: Theory of mobility edge and non-ergodic extended phase in coupled random matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08643v1
• Date: Wed, 15 Nov 2023 01:43:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 17:40:50.442596
• Title: Theory of mobility edge and non-ergodic extended phase in coupled random matrices
• Title（参考訳）: 結合ランダム行列におけるモビリティエッジと非エルゴード拡大位相の理論
• Authors: Xiaoshui Lin, Guang-Can Guo, and Ming Gong
• Abstract要約: 局所化-非局在化遷移の混乱モデルの中心概念であるモビリティエッジは、ランダム行列理論の文脈で議論されることは稀である。 重なり合うスペクトルと非重なりのないスペクトルが全く異なるスケーリング挙動を示し、調整可能なモビリティエッジを構築するために使用できることを示す。 我々のモデルは、RTTにおける制御可能な方法で、モビリティエッジと非エルゴード位相を実現するための一般的なフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.60614534900842
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The mobility edge, as a central concept in disordered models for localization-delocalization transitions, has rarely been discussed in the context of random matrix theory (RMT). Here we report a new class of random matrix model by direct coupling between two random matrices, showing that their overlapped spectra and un-overlapped spectra exhibit totally different scaling behaviors, which can be used to construct tunable mobility edges. This model is a direct generalization of the Rosenzweig-Porter model, which hosts ergodic, localized, and non-ergodic extended (NEE) phases. A generic theory for these phase transitions is presented, which applies equally well to dense, sparse, and even corrected random matrices in different ensembles. We show that the phase diagram is fully characterized by two scaling exponents, and they are mapped out in various conditions. Our model provides a general framework to realize the mobility edges and non-ergodic phases in a controllable way in RMT, which pave avenue for many intriguing applications both from the pure mathematics of RMT and the possible implementations of ME in many-body models, chiral symmetry breaking in QCD and the stability of the large ecosystems.
• Abstract（参考訳）: 局所化-非局在化遷移の混乱モデルの中心概念であるモビリティエッジは、ランダム行列理論(RMT)の文脈ではほとんど議論されていない。 本稿では、2つのランダム行列間の直接結合による新しいランダム行列モデルについて報告し、それらの重なり合うスペクトルと重なり合わないスペクトルが全く異なるスケーリング挙動を示すことを示す。 このモデルは、エルゴード、局所化、非エルゴード拡張(nee)位相をホストするローゼンツヴァイク-ポーターモデルの直接一般化である。 これらの相転移の一般的な理論が提示され、これは異なるアンサンブルの密度、スパース、さらには修正されたランダム行列にも等しく当てはまる。 位相図は2つのスケーリング指数で完全に特徴づけられ、様々な条件でマップアウトされることを示す。 本モデルは,rmtにおける移動性エッジと非エルゴード位相を制御可能な方法で実現するための汎用的な枠組みを提供し,rmtの純粋数学と多体モデルにおけるmeの実装,qcdにおけるカイラル対称性の破れ,大規模エコシステムの安定性から,多くの興味深い応用への道を開く。

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